2020-2021學年福建省莆田市涵江區(qū)錦江中學高二（下）練習數(shù)學試卷

一、單項選擇

• 1．將一枚硬幣連擲4次，出現(xiàn)“2個正面，2個反面”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 8

  C． 2 5

  D．1
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 2．重慶一中為了增強學生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的PK賽，A，B兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手PK，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分．假設(shè)每局比賽A隊選手獲勝的概率均為

  2

  3

  ，且各局比賽結(jié)果相互獨立，比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為（　?。?/h2>

  A． 20 27

  B． 52 81

  C． 16 27

  D． 7 9
  組卷：278引用：5難度：0.6

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• 3．隨機變量X的概率分布規(guī)律為P（X=n）=

  a

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （n=1，2，3，4），其中a是常數(shù)，則P（

  1

  2

  ＜X＜

  5

  2

  ）的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：1282引用：52難度：0.9

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四、解答題

• 10．某校舉辦的體育節(jié)設(shè)有投籃項目．該項目規(guī)定：每位同學僅有三次投籃機會，其中前兩次投籃每投中一次得1分，第三次投籃投中得2分，若不中不得分，投完三次后累計總分．
  （1）若甲同學每次投籃命中的概率為

  2

  5

  ，且相互不影響，記甲同學投完三次后的總分為X，求隨機變量X的概率分布列；
  （2）若（1）中的甲同學邀請乙同學一起參加投籃項目，已知乙同學每次投籃命中的概率為

  1

  2

  ，且相互不影響，甲、乙兩人之間互不干擾．求甲同學的總分低于乙同學的總分的概率．
  組卷：528引用：2難度：0.6

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• 11．在學期末，為了解學生對食堂用餐滿意度情況，某興趣小組按性別采用分層抽樣的方法，從全校學生中抽取容量為200的樣本進行調(diào)查．被抽中的同學分別對食堂進行評分，滿分為100分．調(diào)查結(jié)果顯示：最低分為51分，最高分為100分．隨后，興趣小組將男、女生的評分結(jié)果按照相同的分組方式分別整理成了頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，圖表如下：
  

  分數(shù)區(qū)間	頻數(shù)
  [50，60）	3
  [60，70）	3
  [70，80）	16
  [80，90）	38
  [90，100]	20

  男生評分結(jié)果的頻數(shù)分布表
  為了便于研究，興趣小組將學生對食堂的評分轉(zhuǎn)換成了“滿意度情況”，二者的對應關(guān)系如下：
  

  分數(shù)	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
  滿意度情況	不滿意	一般	比較滿意	滿意	非常滿意

  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）為進一步改善食堂狀況，從評分在[50，70）的男生中隨機抽取3人進行座談，記這3人中對食堂“不滿意”的人數(shù)為X，求X的分布列；
  （Ⅲ）以調(diào)查結(jié)果的頻率估計概率，從該校所有學生中隨機抽取一名學生，求其對食堂“比較滿意”的概率．
  組卷：586引用：4難度：0.4

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