2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試卷（二）
發(fā)布：2024/12/18 9:30:3
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）
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1．若海平面以上10m記作+10m,則海平面以下15m記作（ ?。?/h2>
組卷：204引用：5難度：0.9 -
2．第24屆冬奧會計(jì)劃于2022年2月4日在北京開幕，北京將成為全球首個既舉辦過夏季奧運(yùn)會又舉辦過冬季奧運(yùn)會的城市．下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：289引用：13難度：0.9 -
3．我國是世界上免費(fèi)為國民接種新冠疫苗最多的國家，截至2021年6月5日，免費(fèi)接種數(shù)量已超過700000000劑次，將700000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：270引用：4難度：0.9 -
4．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對面上的漢字是（ ?。?/h2>組卷：1881引用：43難度：0.9 -
5．如圖所示，直線a∥b∥c,有一塊直角三角板ABC（∠ABC=90°）的三個頂點(diǎn)剛好落在三條直線上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：463引用：4難度：0.8 -
6．如圖，撬釘子的工具是一個杠桿，根據(jù)杠桿原理．F阻×L阻=F動×L動．動力臂L1=L?cosα，阻力臂L2=l?cosβ，如果動力F的用力方向始終保持豎直向下，當(dāng)阻力不變時，則杠桿向下運(yùn)動時的動力變化情況是（ ?。?br />
組卷：306引用：1難度：0.6 -
7．中國奇書《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿5進(jìn)1，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1136引用：22難度：0.8 -
8．文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”，一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（ ?。?/h2>
組卷：605引用：10難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共66分）
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25．如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點(diǎn)（Q在P、H之間）．我們把點(diǎn)P稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)“，把PQ?PH的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“特征數(shù)”．
（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4）．半徑為1的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C、D．
①過點(diǎn)E畫垂直于y軸的直線m,則⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn) （填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為 ；
②若直線n的函數(shù)表達(dá)式為y=x+4．求⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；3
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，4），點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點(diǎn)N（-1，0）是⊙F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)點(diǎn)”．且⊙F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是42，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．5
組卷：3297引用：9難度：0.1 -
26．已知⊙O為△ACD的外接圓，AD=CD．
（1）如圖1，延長AD至點(diǎn)B，使BD=AD，連接CB．
①求證：△ABC為直角三角形；
②若⊙O的半徑為4，AD=5，求BC的值；
（2）如圖2，若∠ADC=90°，E為⊙O上的一點(diǎn)，且點(diǎn)D，E位于AC兩側(cè)，作△ADE關(guān)于AD對稱的圖形△ADQ，連接QC，試猜想QA，QC，QD三者之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．
組卷：3030引用：9難度：0.2