2022-2023學年河北省秦皇島十五中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本題共16小題，每小題3分共48分）

• 1．在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為（　?。?/h2>

  A．4.8米

  B．6.4米

  C．9.6米

  D．10米
  組卷：525引用：58難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平分弦的直徑垂直于弦

  B．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角

  C．相等的圓心角所對的弧相等

  D．過三點一定可以作圓
  組卷：17難度：0.5

  解析

• 3．若一元二次方程x²+px+2p=0的一個根為2，則p的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：23難度：0.7

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• 4．如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　?。?/h2>

  A．5：8

  B．3：8

  C．3：5

  D．2：5
  組卷：5566引用：114難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，已知點E（-4，2），F（-2，-2），以原點O為位似中心，相似比為2，把△EFO放大，則點E的對應點E′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）	B．（-8，4）
  C．（-2，1）或（2，-1）	D．（-8，4）或（8，-4）
  組卷：846難度：0.7

  解析

• 6．下列一元二次方程中有兩個不相等的實數根的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=0

  B．x2+2x-19=0

  C．x2+4=0

  D．x2+x+1=0
  組卷：1037引用：66難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BOD=160°，則∠BCD=（　?。?/h2>

  A．160°

  B．100°

  C．80°

  D．20°
  組卷：334引用：13難度：0.9

  解析

• 8．已知一次函數y₁=kx+b與反比例函數y₂=

  k

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y₁＜y₂時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1或0＜x＜3	B．-1＜x＜0或x＞3
  C．-1＜x＜0	D．x＞3
  組卷：865引用：33難度：0.9

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三.解答題（本題共7小題，共57分）

• 25．如圖，直線y=x+1與y軸交于A點，與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=

  1

  2

  ．
  （1）求k的值；
  （2）設點N（1，a）是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）圖象上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2216難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
  （3）當t=2秒時，四邊形OPQB的面積為多少個平方單位？
  組卷：572引用：46難度：0.1

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