2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)民辦求真中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．下列圖形對稱軸最多的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，∠B，∠C平分線的交點P恰好在BC邊的高AD上，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等邊三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：829引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是
  （　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3371引用：51難度：0.7

  解析

• 4．如圖，木桿AB斜靠在墻壁上，P是AB的中點，當木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動，則下滑過程中OP的長度變化情況是（　　）

  A．逐漸變大	B．不斷變小
  C．不變	D．先變大再變小
  組卷：1503引用：9難度：0.6

  解析

• 5．一塊三角形玻璃被小紅碰碎成四塊，如圖，小紅只帶其中的兩塊去玻璃店，買了一塊和以前一樣的玻璃，你認為她帶哪兩塊去玻璃店了（　?。?/h2>

  A．帶其中的任意兩塊	B．帶1，4或3，4就可以了
  C．帶1，4就可以了	D．帶1，4或2，3或3，4均可
  組卷：272引用：16難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如圖，將△ABC進行折疊，使點A落在線段BC上（包括點B和點C），設點A的落點為D，折痕為EF，當△DEF是等腰三角形時，點D可能的位置共有（　　）

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：946引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共30分）

• 7．一個汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號碼

  ．
  組卷：2345引用：31難度：0.7

  解析

三、解答題（共52分）

• 21．如圖所示，在等邊△ABC中，AB=9cm,點P從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BA邊向點A以5cm/s的速度移動．P，Q兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為t s.
  （1）你能用含的式子表示BP和BQ的長度嗎？請你表示出來．
   （2）請問幾秒后，△PBQ第一次為等邊三角形？
   （3）若P，Q兩點分別從C，B兩點同時出發(fā)，并且按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問經(jīng)過幾秒后點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
  組卷：677引用：1難度：0.5

  解析

• 22．我們在七年級曾學過“兩點之間線段最短”，利用這一知識點也可以解決兩條線段之和最小的相關問題．
  如圖①，已知點A、B在直線l的同一側(cè)，在直線l上求作一點P，使得PA+PB最?。覀冎灰鼽cB關于l的對稱點B′（如圖②），根據(jù)對稱性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相當于求AP+PB′最?。@然，當點A、P、B′在同一直線上時，AP+PB′最小，因此連接AB′，AB′與直線l的交點就是要求的點P．
  
  探究：四邊形ABCD是長方形臺球桌的臺面，有白、黑兩球分別位于點E、F的位置．
  （1）如圖③，怎樣擊打白球E，能使它先碰撞臺邊CD，經(jīng)反彈后再擊中黑球F？（畫出白球E經(jīng)過的路線）
  （2）如圖④，怎樣擊打白球E，使它能先碰撞臺邊CD，經(jīng)反彈后又碰撞臺邊AB，然后再擊中黑球F？（畫出白球E經(jīng)過的路線）
  組卷：224引用：1難度：0.6

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