2023年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/10 8:0:9
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．-6的相反數(shù)是（ ）
組卷：675引用：71難度：0.9 -
2．在美術(shù)字中，有些漢字可以看成是軸對稱圖形．下列漢字中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：346引用：5難度：0.9 -
3．2023年4月26日，第十二屆江蘇園藝博覽會在我市隆重開幕．會場所在地園博園分為“山海韻”“絲路情”“田園畫”三大片區(qū)，共占地約2370000平方米．其中數(shù)據(jù)“2370000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：286引用：3難度：0.9 -
4．下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（ ）
組卷：401引用：13難度：0.7 -
5．如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形；乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形．下列敘述正確的是（ ?。?br />
組卷：491引用：4難度：0.9 -
6．如圖是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形，在這個圖形內(nèi)任取一點P，則點P落在陰影部分的概率為（ ?。?/h2>組卷：1169引用：7難度：0.6 -
7．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（ ?。?/h2>
組卷：4280引用：44難度：0.8 -
8．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別以AB、BC、CD、AD為直徑向外作半圓．若AB=4，BC=5，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>組卷：2235引用：5難度：0.5
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．計算：（
）2=．5組卷：471引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，作圖過程需保留作圖痕跡）
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26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L1：y=x2-2x-3的頂點為P．直線l過點M（0，m）（m≥-3），且平行于x軸，與拋物線L1交于A、B兩點（B在A的右側(cè)）．將拋物線L1沿直線l翻折得到拋物線L2，拋物線L2交y軸于點C，頂點為D．
（1）當(dāng)m=1時，求點D的坐標(biāo)；
（2）連接BC、CD、DB，若△BCD為直角三角形，求此時L2所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若△BCD的面積為3，E、F兩點分別在邊BC、CD上運動，且EF=CD，以EF為一邊作正方形EFGH，連接CG，寫出CG長度的最小值，并簡要說明理由．
組卷：2472引用：8難度：0.3 -
27．【問題情境 建構(gòu)函數(shù)】
（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，M是CD的中點，AE⊥BM，垂足為E．設(shè)BC=x,AE=y,試用含x的代數(shù)式表示y.
【由數(shù)想形 新知初探】
（2）在上述表達(dá)式中，y與x成函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖2所示．若x取任意實數(shù)，此時的函數(shù)圖象是否具有對稱性？若有，請說明理由，并在圖2上補全函數(shù)圖象．
【數(shù)形結(jié)合 深度探究】
（3）在“x取任意實數(shù)”的條件下，對上述函數(shù)繼續(xù)探究，得出以下結(jié)論：①函數(shù)值y隨x的增大而增大；②函數(shù)值y的取值范圍是-4＜y＜42；③存在一條直線與該函數(shù)圖象有四個交點；④在圖象上存在四點A、B、C、D，使得四邊形ABCD是平行四邊形．其中正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）2
【抽象回歸 拓展總結(jié)】
（4）若將（1）中的“AB=4”改成“AB=2k”，此時y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是 ；一般地，當(dāng)k≠0，x取任意實數(shù)時，類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究過程，探究此類函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)（直接寫出3條即可）．組卷：1799引用：2難度：0.3