2022-2023學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項是正確的）

• 1．把一元二次方程x²-3x=1化為一般形式，則它的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（　?。?/h2>

  A．1，-3

  B．3，-1

  C．-3，-1

  D．-3，1
  組卷：148引用：4難度：0.9

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• 2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．以下是在棋譜中截取的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：796引用：27難度：0.9

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• 3．下列關(guān)于x一元二次方程中，兩根之和為-4的是（　　）

  A．x2+2x-4=0

  B．x2-4x+4=0

  C．x2+4x+10=0

  D．x2+4x-10=0
  組卷：150引用：5難度：0.6

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• 4．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△AB'C'，若點B'在線段BC的延長線上，則∠BB'C'的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．100°
  組卷：381引用：7難度：0.7

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• 5．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4130引用：453難度：0.9

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表，則方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　?。?br />

  x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
  y	…	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	…

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．1.3＜x＜1.4
  組卷：777引用：13難度：0.6

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• 7．按照黨中央、國務(wù)院決策部署，各省、市抓緊推動穩(wěn)經(jīng)濟(jì)一攬子政策落地．孝南區(qū)某企業(yè)4月份的利潤是100萬元，第二季度的總利潤達(dá)到500萬元，設(shè)利潤平均月增長率為x,則依題意列方程為（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=500

  B．100（1+x2）=500

  C．100（1+x）+100（1+x）2=500

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=500
  組卷：84引用：4難度：0.5

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• 8．我們定義一種新函數(shù)：形如y=|ax²+bx+c|（a≠0，b²-4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小王同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x²+2x-3|的圖象（如圖所示），下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象具有對稱性，對稱軸是直線x=-1

  B．當(dāng)x=-1時，函數(shù)有最大值是4

  C．當(dāng)x=-3或x=1時，函數(shù)有最小值是0

  D．當(dāng)-1＜x＜1或x＜-3時，函數(shù)值y隨x值的增大而減小
  組卷：628引用：5難度：0.7

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三、用心做一做（本大題共8小題，共72分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點B（0，2），點O（0，0），點A在x軸正半軸上，且∠BAO=30°．△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得△A'OB'，點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為A'、B'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  
  （1）如圖1，當(dāng)B'恰好在線段AB上時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)和A'點的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，若0°＜α＜90°，設(shè)直線AA'和直線BB'交于點P．
  ①猜測AA'與BB'的位置關(guān)系，并說明理由；
  ②當(dāng)α=30°時，如圖3，請直接寫出四邊形OA'PB'的面積．
  組卷：88引用：2難度：0.3

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• 24．如圖1，直線y=-2x+2交x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸的另一交點為B．
  
  （1）請直接寫出該拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）點D是第二象限拋物線上一點，設(shè)D點橫坐標(biāo)為m.
  ①如圖2，連接BD，CD，BC，求△BDC面積的最大值；
  ②如圖3，連接OD，將線段OD繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OE，過點E作EF∥x軸交直線AC于F．求線段EF的最大值及此時點D的坐標(biāo)．
  組卷：561引用：6難度：0.1

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