2018-2019學(xué)年河南省洛陽(yáng)市澗西區(qū)東升二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)：-3，-

  3

  ，-π，-1，其中最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-π

  B．-3

  C．-1

  D．- 3
  組卷：1686引用：27難度：0.9

  解析

• 2．2018年春節(jié)期間共有76.8萬(wàn)億人選擇使用微信紅包傳遞新年祝福，收發(fā)紅包總?cè)藬?shù)同比去年增加約10%，76.8萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．7.68×109

  B．7.68×1013

  C．76.8×1012

  D．0.768×1014
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．|a|＜|b|

  C．a(chǎn)b＞0

  D．-a＞b
  組卷：1989引用：31難度：0.9

  解析

• 4．已知不等式組

  x ＞ a

  x ≥ 1

  的解集是x≥1，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：4036引用：22難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥0

  B．m＞0

  C．m≥0且m≠1

  D．m＞0且m≠1
  組卷：1530引用：21難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，則劣弧

  ?

  BD

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 3 2 π

  C．2π

  D．3π
  組卷：3167引用：18難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)y=（b+c）x與反比例函數(shù)y=

  a

  -

  b

  +

  c

  x

  在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1859引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（滿分75分）

• 22．已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），連接CD、DP，以DP為邊向左作等邊△DEP，連接AE．
  【問(wèn)題提出】如圖1，①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，填空：①∠BAE的度數(shù)為

  ；
  ②線段AE與PC之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷∠BAE的度數(shù)及線段AP、AE、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  【拓展延伸】如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在射線AC上時(shí)，若∠APD=30°，AP=4，請(qǐng)直接寫出AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：57引用：1難度：0.4

  解析

• 23．如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），OC=3，OB=3，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線上取點(diǎn)P，使△PBC是以BC為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)M₁、M₂、M₃使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面積均為定值S，直接寫出定值S及M₁、M₂、M₃這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：23引用：1難度：0.1

  解析