2023-2024學(xué)年湖南省衡陽市南岳區(qū)文定實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分36分）

• 1．如圖，在下列條件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2868引用：12難度：0.7

  解析

• 2．下列式子中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．-3.14＞-π	B．3.5＞-4
  C．- 5 2 3 ＞- 5 3 4	D．-0.21＜-0.211
  組卷：61引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：21難度：0.9

  解析

• 4．若時鐘上的分針走了10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)了（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．60°
  組卷：393引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處．已知折痕AE=5

  5

  cm.且tan∠EFC=

  3

  4

  ，那么矩形ABCD的周長是（　?。?/h2>

  A．36cm

  B．25cm

  C．24cm

  D．18cm
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若氣溫零上3℃記作+3℃，則氣溫零下2℃記作（　　）

  A．+2℃

  B．+1℃

  C．-2℃

  D．-1℃
  組卷：138引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，海平面上，有一個燈塔分別位于海島A的南偏西30°和海島B的南偏西60°的方向上，則該燈塔的位置可能是（　?。?/h2>

  A．O1

  B．O2

  C．O3

  D．O4
  組卷：211引用：2難度：0.9

  解析

• 8．某地城市軌道交通6號線全長22912m,該長度用科學(xué)記數(shù)法（精確到1000m）可表示為（　?。?/h2>

  A．2.2×104m

  B．2.3×104m

  C．2.2×105m

  D．2.3×105m
  組卷：216引用：3難度：0.8

  解析

• 9．如圖是一個正方體的表面展開圖，在這個正方體中，與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)B和點(diǎn)M

  B．點(diǎn)C和點(diǎn)N

  C．點(diǎn)C和點(diǎn)M

  D．點(diǎn)B和點(diǎn)N
  組卷：206引用：4難度：0.7

  解析

• 10．已知x-3y=3，那么代數(shù)式3-2x+6y的值是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．6

  D．9
  組卷：693引用：4難度：0.8

  解析

• 11．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，∠EAF=45°，且AE+AF=3，則?ABCD的周長是（　　）

  A．12

  B． 4 2

  C． 6 3

  D． 6 2
  組卷：544引用：10難度：0.6

  解析

• 12．已知x-（　　）=x-y-z+a,則括號中的式子為（　?。?/h2>

  A．y-z+a

  B．y+z-a

  C．y+z+a

  D．-y+z-a
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題3分，滿分18分

• 13．當(dāng)c=0.2時，求值：

  2

  3

  c³+

  5

  6

  c³-

  1

  2

  c³=

   

  ．
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 14．如圖圖形都是由圖積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，……，按此規(guī)律，則第10個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為

  ．
  組卷：49引用：4難度：0.6

  解析

• 15．一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度達(dá)到點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 16．比較大?。?7

  -5．
  組卷：373引用：8難度：0.9

  解析

• 17．如圖，已知AB∥ED，∠ECF=65°，則∠BAF的度數(shù)為

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 18．合并同類項：3x²-2x+

  1

  3

  x²-

  2

  3

  x=

  ．
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．（1）（-23）+72+（-31）+（+47）；           
  （2）（-1.6）+（-3

  1

  5

  ）+|-1.8|；
  （3）1-4-2-|-5|；                    
  （4）（-2

  1

  5

  ）+（-1

  1

  3

  ）-（-2

  1

  6

  ）-（-4

  1

  5

  ）；
  （5）（-5

  3

  4

  ）+

  1

  4

  -3

  1

  8

  -（-5

  3

  4

  ）；          
  （6）4

  3

  4

  +

  （

  -

  3

  .

  85

  ）

  -

  （

  -

  3

  1

  4

  ）

  -

  （

  +

  3

  .

  15

  ）

  
  （7）3-5-4÷（-12）
  （8）-4.5+0.5-3.2+5.1；
  （9）-4.5+3

  2

  5

  -5

  1

  3

  +1

  3

  5

  -

  1

  2

  ；            
  （10）（-

  2

  3

  ）-（+

  1

  3

  ）-|-

  3

  4

  |-（-

  1

  4

  ）．
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析

• 20．（1）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來：+（-3），（-2）²，|-2.5|，0，-（+1.5）
  
  （2）將上列各數(shù)用“＜”連接起來：

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.3

  解析

• 21．已知x=-

  1

  5

  ，y=-

  1

  3

  ，求代數(shù)式5x²y-2xy²-3xy-2xy-5x²y+2xy²的值．
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 22．如圖，將邊長（a+b）的正方形剪出兩個邊長分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問題：
  （1）根據(jù)題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積．
  方法1：

  ，方法2：

  ；
  （2）從中你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？

  ，
  （3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下列問題：
  ?①已知x+y=6，

  1

  2

  xy

  =

  2

  ，求x²+y²的值；
  ②已知（2023-x）²+（x-2022）²=9，求（2023-x）（x-2022）的值．
  組卷：149引用：1難度：0.6

  解析

• 23．如圖所示，BC=6cm,BD=7cm,D是AC的中點(diǎn)，求AD的長．
  組卷：1440引用：11難度：0.9

  解析

• 24．上海與南京間的公路長為364千米，一輛汽車以x千米/時的速度開往南京，用代數(shù)式表示：
  （1）汽車從上海到南京需多少小時？
  （2）如果汽車的速度增加2千米/時，從上海到南京需多少小時？
  （3）如果汽車的速度增加2千米/時，可比原來早到幾小時？
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 25．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：∠AED=∠C．
  證明：∵∠1+∠4=180°（平角的定義），
  又∵∠1+∠2=180°（已知），
  ∴∠2=∠4（

  ）．
  ∴

  ∥

  （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
  ∴∠3+

  =180°（

  ）．
  ∵∠3=∠B（已知），
  ∴∠EDB+∠B=180°（等量代換）．
  ∴DE∥CB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
  ∴∠AED=∠C（

  ）．
  組卷：130引用：2難度：0.8

  解析

• 26．已知：AB∥CD，∠AEB=∠BFC．
  （1）如圖1，求證：∠AEB=∠ABE+∠DCF．
  （2）如圖2，連接BC，∠BCF=2∠ABE，點(diǎn)P在射線AB上，∠BCP=

  1

  2

  ∠BCD，射線CP交EF于點(diǎn)M，補(bǔ)全圖形后請?zhí)骄俊螧MC、∠CAB、∠AEB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：84引用：1難度：0.9

  解析