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2022年廣東省深圳市光明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2025/7/2 3:0:5

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

1．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（　?。?/h2>
A．50° B．80° C．90° D．100°
組卷：173引用：6難度：0.9
解析
2．如果反比例函數(shù)y=
k
-
1
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），那么k的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．2 D．1
組卷：125引用：3難度：0.9
解析
3．2015年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7 490 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．7.49×10⁷ B．7.49×10⁶ C．74.9×10⁵ D．0.749×10⁷
組卷：788引用：67難度：0.9
解析
4．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC
組卷：334引用：3難度：0.5
解析
5．函數(shù)y=-x與y=
k
x
（k≠0）的圖象無交點(diǎn)，且y=
k
x
的圖象過點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），則（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂
C．y₁＞y₂ D．y₁，y₂的大小無法確定
組卷：518引用：55難度：0.9
解析
6．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．x²?x³=x⁶ B．（-2x²）²=-4x⁴
C．（x³）²=x⁶ D．x⁵÷x=x⁵
組卷：327引用：64難度：0.9
解析
7．體育課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，要判斷這5次測(cè)試中誰的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績(jī)的（　?。?/h2>
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
組卷：221引用：43難度：0.9
解析
8．若關(guān)于x的方程x²+x-a+
9
4
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜2
組卷：3054引用：75難度：0.9
解析
9．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（　?。?/h2>
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
組卷：794引用：13難度：0.9
解析
10．如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：155引用：64難度：0.9
解析

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．

11．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若x₂=x₁+2，且
1
y
2
=
1
y
1
+
1
2
，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為
．
組卷：1884引用：61難度：0.7
解析
12．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
①以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E．
②分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于
1
2
DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F．
③作射線BF交AC于點(diǎn)G．
如果AB=8，BC=12，△ABG的面積為18，則△CBG的面積為
．
組卷：1654引用：15難度：0.7
解析
13．因式分解2x⁴-2=
．
組卷：142引用：56難度：0.7
解析
14．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD上一點(diǎn)，AC，BD交于點(diǎn)O，且∠EAF=45°，AE，AF分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)M，N，則有以下結(jié)論：①∠AEB=∠AEF=∠ANM；②EF=BE+DF；③△AOM∽△ADF；④S_△AEF=2S_△AMN
以上結(jié)論中，正確的是

（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
組卷：643引用：5難度：0.5
解析
15．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動(dòng)，則小明被選中的概率是
．
組卷：277引用：63難度：0.7
解析

三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

16．某校為了實(shí)施“大課間”活動(dòng)，計(jì)劃購買籃球、排球共60個(gè)，跳繩120根．已知一個(gè)籃球70元，一個(gè)排球50元，一根跳繩10元．設(shè)購買籃球x個(gè)，購買籃球、排球和跳繩的總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購買上述體育用品的總費(fèi)用為4 700元，問籃球、排球各買多少個(gè)？
組卷：233引用：58難度：0.5
解析
17．小明同學(xué)想利用剛學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)測(cè)量一棟教學(xué)樓的高度，如圖，他在A處測(cè)得教學(xué)樓頂B點(diǎn)的仰角為45°，走7m到C處測(cè)得B的仰角為55°，已知O、A、C在同一條直線上．求教學(xué)樓OB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，結(jié)果精確到0.1m）
組卷：674引用：5難度：0.7
解析
18．先化簡(jiǎn)，再求值：
（
1
-
1
x
+
1
）
÷
1
-
x
x
+
1
，其中
x
=
-
1
2
．
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（4，2），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC、BD、AB．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為
，D的坐標(biāo)為
，四邊形ABDC的面積為
；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S_△MCD=S_{四邊形ABDC}？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），試判斷
∠
BAP
+
∠
DOP
∠
APO
的值是否發(fā)生變化，并說明理由．
組卷：222引用：1難度：0.6
解析
20．計(jì)算：|
3
-5|+2cos30°+（
1
3
）^-1+（9-
3
）⁰+
4
．
組卷：503引用：56難度：0.7
解析
21．如圖，C是線段AB外一點(diǎn)，按要求畫圖，
（1）畫射線CB；
（2）反向延長線段AB；
（3）連接AC，并延長AC至點(diǎn)D，使CD=AC．
組卷：83引用：2難度：0.5
解析
22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑、點(diǎn)D為
?
AC
的中點(diǎn)，⊙O的切線DE交OC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE∥AC；
（2）連接BD交OC于點(diǎn)P，若⊙O的直徑為10、AC=8，求DE的長．
組卷：119引用：1難度：0.5
解析

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A．y₁＜y₂	B．y₁=y₂
C．y₁＞y₂	D．y₁，y₂的大小無法確定

A．x²?x³=x⁶	B．（-2x²）²=-4x⁴
C．（x³）²=x⁶	D．x⁵÷x=x⁵

2022年廣東省深圳市光明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

1．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（ ?。?/h2>

2．如果反比例函數(shù)y=k-1x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），那么k的值是（ ?。?/h2>

3．2015年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7 490 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

4．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（ ?。?/h2>

5．函數(shù)y=-x與y=kx（k≠0）的圖象無交點(diǎn)，且y=kx的圖象過點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），則（ ?。?/h2>

6．下列運(yùn)算正確的是（ ）

7．體育課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，要判斷這5次測(cè)試中誰的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績(jī)的（ ?。?/h2>

8．若關(guān)于x的方程x2+x-a+94=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

9．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（ ?。?/h2>

10．如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（ ?。?/h2>

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．

11．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若x2=x1+2，且1y2=1y1+12，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ．

13．因式分解2x4-2=．

15．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動(dòng)，則小明被選中的概率是．

三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

18．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-1x+1）÷1-xx+1，其中x=-12．

20．計(jì)算：|3-5|+2cos30°+（13）-1+（9-3）0+4．

21．如圖，C是線段AB外一點(diǎn)，按要求畫圖，（1）畫射線CB；（2）反向延長線段AB；（3）連接AC，并延長AC至點(diǎn)D，使CD=AC．

22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑、點(diǎn)D為?AC的中點(diǎn)，⊙O的切線DE交OC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：DE∥AC；（2）連接BD交OC于點(diǎn)P，若⊙O的直徑為10、AC=8，求DE的長．

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

1．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（　?。?/h2>

2．如果反比例函數(shù)y=
k
-
1
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），那么k的值是（　?。?/h2>

3．2015年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7 490 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

4．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（　?。?/h2>

5．函數(shù)y=-x與y=
k
x
（k≠0）的圖象無交點(diǎn)，且y=
k
x
的圖象過點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），則（　?。?/h2>

6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

7．體育課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，要判斷這5次測(cè)試中誰的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績(jī)的（　?。?/h2>

8．若關(guān)于x的方程x²+x-a+
9
4
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

9．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（　?。?/h2>

10．如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．

11．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若x₂=x₁+2，且
1
y
2
=
1
y
1
+
1
2
，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為
．

13．因式分解2x⁴-2=
．

15．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動(dòng)，則小明被選中的概率是
．

三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

18．先化簡(jiǎn)，再求值：
（
1
-
1
x
+
1
）
÷
1
-
x
x
+
1
，其中
x
=
-
1
2
．

20．計(jì)算：|
3
-5|+2cos30°+（
1
3
）^-1+（9-
3
）⁰+
4
．

21．如圖，C是線段AB外一點(diǎn)，按要求畫圖，
（1）畫射線CB；
（2）反向延長線段AB；
（3）連接AC，并延長AC至點(diǎn)D，使CD=AC．

22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑、點(diǎn)D為
?
AC
的中點(diǎn)，⊙O的切線DE交OC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE∥AC；
（2）連接BD交OC于點(diǎn)P，若⊙O的直徑為10、AC=8，求DE的長．