當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學(xué)年江西省南昌二十八中教育集團(tuán)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/2 1:0:6

一、選擇題：本題共6小題，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．下列各組數(shù)據(jù)表示三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的一組是（　?。?/h2>
A．4，8，7 B．2，2，2 C．26，24，10 D．2，2，4
組卷：34引用：3難度：0.7
解析
2．下列根式中，是最簡二次根式的有幾個．（　?。?br />
2
a
，
1
+
a
，
a
2
+
b
2
，
n
2
+
2
n
+
1
，
10
，
12
．
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：138引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，D為AB中點，DE∥BC交AC于E點，則△ADE與△ABC的面積比為（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
組卷：794引用：13難度：0.9
解析
4．已知一個直角三角形的兩邊長分別為4和5，則斜邊長是（　?。?/h2>
A．3 B．7 C．3或
41
D．5或
41
組卷：50引用：4難度：0.6
解析
5．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>
A．8
2
-3
2
=5 B．5
2
+3
3
=8
5
C．4
2
×3
3
=12
6
D．4
2
÷2
2
=2
2
組卷：468引用：11難度：0.9
解析
6．如圖，將一張正方形紙片沿對角線折疊一次，得到一個三角形．在得到的三角形的三個內(nèi)角各剪去一個圓，然后將紙片展開，得到的圖案是（　?。?br />
A． B． C． D．
組卷：247引用：3難度：0.7
解析

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

7．已知三角形的三邊長分別為a,b,c,求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫給出求其面積的海倫公式S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，其中p=
a
+
b
+
c
2
；我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=
1
2
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是
．
組卷：90引用：1難度：0.5
解析
8．若
51
.
11
≈
7
.
149
，
511
.
1
≈
22
.
608
，則
511100
的值約為
．
組卷：126引用：2難度：0.7
解析
9．如果直角三角形的斜邊與一條直角邊分別是15cm和12cm,那么這個直角三角形的面積是
．
組卷：89引用：4難度：0.5
解析
10．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線，若BD=3cm,則AC=
cm.
組卷：452引用：15難度：0.7
解析
11．已知
x
=
3
+
2
，
y
=
3
-
2
，則x³y+xy³=
．
組卷：1916引用：24難度：0.7
解析
12．傳說古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角，現(xiàn)有一根長24cm的繩子，請你利用它拉出一個周長為24cm的直角三角形，那么你拉出的直角三角形的三邊的長度分別為
，其中的道理是：
．
組卷：35引用：3難度：0.7
解析

三、解答題：本大題共5小題，共30分。

13．化簡下列二次根式（字母表示正數(shù)）：
（1）
2
4
a
3
b
2
c
；
（2）
16
a
3
+
32
a
2
．
組卷：140引用：3難度：0.9
解析
14．如圖1所示，矩形ABCD中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm.動點E從點A出發(fā)，沿對角線AC以每秒2cm的速度向終點C運動，連結(jié)DE，作點A關(guān)于DE的對稱點F，連結(jié)EF、DF，設(shè)點E的運動時間為t秒．
（1）AC=
cm,DF=
cm.
（2）如圖2，當(dāng)E運動到使DF∥AC時，求t的值．
（3）當(dāng)點F落在△ACD內(nèi)部時，求t的取值范圍．
組卷：23引用：1難度：0.3
解析
15．在平靜的湖面是上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被垂到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，求湖水的深度．
組卷：193引用：2難度：0.3
解析
16．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
組卷：4019引用：27難度：0.5
解析
17．（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的長．
（2）如圖2，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，長度分別是8和6，求菱形的周長．
組卷：292引用：2難度：0.7
解析

四、解答題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

18．如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的一動點，若AB=6，AC=4，BC=7，
（1）求PA+PB的最小值，并說明理由；
（2）求△APC周長的最小值．
組卷：1573引用：5難度：0.5
解析
19．如圖，點M是正方形ABCD的邊CD的中點，正方形ABCD的邊長為4cm,點P按A→B→C→M的順序在正方形的邊上以每秒2cm的速度做勻速運動，設(shè)點P的運動時間為x（秒），△APM的面積為y（cm²）
（1）直接寫出點P運動1秒時，△AMP面積；
（2）在點P運動2秒后至4秒這段時間內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點P整個運動過程中，當(dāng)x為何值時，y=3？
組卷：54引用：2難度：0.3
解析
20．一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
組卷：1940引用：76難度：0.3
解析
21．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．
求證：OA=OC，OB=OD．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=
，AD∥
，
∴∠OAD=
，∠ODA=
，
∴△AOD≌
（ASA），
∴OA=
，OB=
．
組卷：10引用：1難度：0.6
解析
22．菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別是邊BC、CD邊上的點，連接AE、EF、AF．
（1）如圖1，若點E、F分別是邊BC、CD邊上的中點．則△AEF是
三角形；
（2）如圖2，若∠EAF=60°，求證：△AEF是等邊三角形；
（3）如圖3，若∠AEF=60°，（2）中的結(jié)論是否成立？如果成立．請證明；如果不成立，請說明理由．
組卷：343引用：1難度：0.9
解析
23．計算：
（1）（
2
-
1
2
）²；
（2）（
2
+
3
）（
2
-
3
）．
（3）（
5
+3
2
）²．
組卷：68引用：3難度：0.5
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2023-2024學(xué)年江西省南昌二十八中教育集團(tuán)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共6小題，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．下列各組數(shù)據(jù)表示三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ?。?/h2>

2．下列根式中，是最簡二次根式的有幾個．（ ?。?br />2a，1+a，a2+b2，n2+2n+1，10，12．

3．如圖，在△ABC中，D為AB中點，DE∥BC交AC于E點，則△ADE與△ABC的面積比為（ ）

4．已知一個直角三角形的兩邊長分別為4和5，則斜邊長是（ ?。?/h2>

5．下列各式計算正確的是（ ?。?/h2>

6．如圖，將一張正方形紙片沿對角線折疊一次，得到一個三角形．在得到的三角形的三個內(nèi)角各剪去一個圓，然后將紙片展開，得到的圖案是（ ?。?br />

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

8．若51.11≈7.149，511.1≈22.608，則511100的值約為 ．

9．如果直角三角形的斜邊與一條直角邊分別是15cm和12cm,那么這個直角三角形的面積是．

10．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線，若BD=3cm,則AC=cm.

11．已知x=3+2，y=3-2，則x3y+xy3=．

12．傳說古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角，現(xiàn)有一根長24cm的繩子，請你利用它拉出一個周長為24cm的直角三角形，那么你拉出的直角三角形的三邊的長度分別為，其中的道理是：．

三、解答題：本大題共5小題，共30分。

13．化簡下列二次根式（字母表示正數(shù)）：（1）24a3b2c；（2）16a3+32a2．

15．在平靜的湖面是上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被垂到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，求湖水的深度．

16．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

17．（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的長．（2）如圖2，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，長度分別是8和6，求菱形的周長．

四、解答題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

18．如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的一動點，若AB=6，AC=4，BC=7，（1）求PA+PB的最小值，并說明理由；（2）求△APC周長的最小值．

21．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．求證：OA=OC，OB=OD．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=，AD∥，∴∠OAD=，∠ODA=，∴△AOD≌（ASA），∴OA=，OB=．

23．計算：（1）（2-12）2； （2）（2+3）（2-3）．（3）（5+32）2．

一、選擇題：本題共6小題，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．下列各組數(shù)據(jù)表示三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的一組是（　?。?/h2>

2．下列根式中，是最簡二次根式的有幾個．（　?。?br />
2
a
，
1
+
a
，
a
2
+
b
2
，
n
2
+
2
n
+
1
，
10
，
12
．

3．如圖，在△ABC中，D為AB中點，DE∥BC交AC于E點，則△ADE與△ABC的面積比為（　　）

4．已知一個直角三角形的兩邊長分別為4和5，則斜邊長是（　?。?/h2>

5．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

6．如圖，將一張正方形紙片沿對角線折疊一次，得到一個三角形．在得到的三角形的三個內(nèi)角各剪去一個圓，然后將紙片展開，得到的圖案是（　?。?br />

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

8．若
51
.
11
≈
7
.
149
，
511
.
1
≈
22
.
608
，則
511100
的值約為
．

9．如果直角三角形的斜邊與一條直角邊分別是15cm和12cm,那么這個直角三角形的面積是
．

10．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線，若BD=3cm,則AC=
cm.

11．已知
x
=
3
+
2
，
y
=
3
-
2
，則x³y+xy³=
．

12．傳說古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角，現(xiàn)有一根長24cm的繩子，請你利用它拉出一個周長為24cm的直角三角形，那么你拉出的直角三角形的三邊的長度分別為
，其中的道理是：
．

三、解答題：本大題共5小題，共30分。

13．化簡下列二次根式（字母表示正數(shù)）：
（1）
2
4
a
3
b
2
c
；
（2）
16
a
3
+
32
a
2
．

15．在平靜的湖面是上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被垂到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，求湖水的深度．

16．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

17．（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的長．
（2）如圖2，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，長度分別是8和6，求菱形的周長．

四、解答題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

18．如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的一動點，若AB=6，AC=4，BC=7，
（1）求PA+PB的最小值，并說明理由；
（2）求△APC周長的最小值．

21．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．
求證：OA=OC，OB=OD．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=
，AD∥
，
∴∠OAD=
，∠ODA=
，
∴△AOD≌
（ASA），
∴OA=
，OB=
．

23．計算：
（1）（
2
-
1
2
）²；
（2）（
2
+
3
）（
2
-
3
）．
（3）（
5
+3
2
）²．