2024年山東省聊城市東阿縣部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)
發(fā)布:2025/7/1 17:0:8
一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.如圖,AB切圓O1于B點(diǎn),AC切圓O2于C點(diǎn),BC分別交圓O1、圓O2于D、E兩點(diǎn).若∠BO1D=40°,∠CO2E=60°,則∠A的度數(shù)為何?( ?。?/h2>
組卷:633引用:58難度:0.9 -
2.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則有( ?。?/h2>
組卷:470引用:6難度:0.9 -
3.下列運(yùn)算中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:18引用:2難度:0.7 -
4.下列圖形分別是四屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分,其中是軸對稱圖形的是( )
組卷:138引用:3難度:0.9 -
5.將不等式組
的解集在數(shù)軸上表示出來,應(yīng)是( ?。?/h2>x≥1x≤3組卷:1760引用:22難度:0.9 -
6.如圖,數(shù)軸上有M,N,P,Q四個點(diǎn),其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點(diǎn)是( ?。?/h2>
組卷:114引用:5難度:0.9 -
7.下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:968引用:11難度:0.8 -
8.下列說法中正確的個數(shù)有( )
(1)想了解觀眾對某體育節(jié)目的喜愛程度,宜采用抽樣調(diào)查;
(2)某鞋店店主在進(jìn)貨時應(yīng)關(guān)注銷售鞋子尺碼的平均數(shù);
(3)數(shù)據(jù)1,1,2,2,3的眾數(shù)是3;
(4)一組數(shù)據(jù)的波動越大,方差越?。?/h2>組卷:106引用:1難度:0.7 -
9.如圖,已知AB∥EF∥DC,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角有( ?。?/h2>
組卷:156引用:1難度:0.6 -
10.函數(shù)y=ax2與y=ax+a(a<0)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖象大致是( ?。?/h2>
組卷:979引用:3難度:0.5
二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。
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11.正比例函數(shù)y1=mx(m>0)的圖象與反比例函數(shù)y2=
(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(n,4)和點(diǎn)B,AM⊥y軸,垂足為M.若△AMB的面積為8,則滿足y1>y2的實數(shù)x的取值范圍是kx組卷:1814引用:59難度:0.7 -
12.已知一個三角形的三邊長分別為6,8和10,與其相似的一個三角形的最短邊長為18,則較小三角形與較大三角形的相似比k=
組卷:203引用:6難度:0.7 -
13.如圖,在△ABC中,AB=AC=15,點(diǎn)D是BC邊上的一動點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于點(diǎn)E,且tan∠α=
,有以下的結(jié)論:①△ADE∽△ACD;②當(dāng)CD=9時,△ACD與△DBE全等;③△BDE為直角三角形時,BD為12或34;④0<BE≤5,其中正確的結(jié)論是(填入正確結(jié)論的序號)214組卷:3229引用:57難度:0.7 -
14.如圖所示,根據(jù)某班50個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績繪制的頻數(shù)分布直方圖中,若每個學(xué)生的成績均滿足x(60≤x≤100),且各小長方形的高之比依次為2:4:3:1,則80分以上的學(xué)生人數(shù)是 .
組卷:3引用:1難度:0.6 -
15.化簡:(m+1)(2-
)=.1m+1組卷:338引用:1難度:0.7
三、解答題:本題共9小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
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16.計算:(-3)0×6-
+|π-2|16組卷:676引用:51難度:0.7 -
17.如圖,已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A(1,-4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).組卷:6971引用:21難度:0.1 -
18.反比例函數(shù)
(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)、(4,m).y=kx
(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).組卷:693引用:4難度:0.6 -
19.如圖,AB為⊙O的直徑,過圓上一點(diǎn)D作⊙O的切線與BA的延長線交于點(diǎn)C,過點(diǎn)O作OE∥AD交CD于點(diǎn)E,連接BE.
(1)直線BE與⊙O相切嗎?請說明理由.
(2)若CA=4,CD=6,DE的長.組卷:362引用:1難度:0.5 -
20.小明從家到學(xué)校上學(xué),沿途需經(jīng)過三個路口,每個路口都設(shè)有紅、綠兩種顏色的信號燈,在信號燈正常情況下:
(1)請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況;
(2)小明遇到兩次綠色信號的概率有多大?
(3)小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大?組卷:135引用:60難度:0.3 -
21.如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動,設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時間為t s.問:
(1)當(dāng)t為何值時△PBQ的面積等于8cm2?
(2)當(dāng)t為何值時△DPQ是直角三角形?
(3)是否存在t的值,使△DPQ的面積最小,若存在,求此時t的值及此時的面積;若不存在,請說明理由.組卷:117引用:1難度:0.1 -
22.如圖,已知D,E分別為△ABC的邊AB,BC上兩點(diǎn),點(diǎn)A,C,E在⊙D上,點(diǎn)B,D在⊙E上.F為
上一點(diǎn),連接FE并延長交AC的延長線于點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)M.?BD
(1)若∠EBD為α,請將∠CAD用含α的代數(shù)式表示;
(2)若EM=MB,請說明當(dāng)∠CAD為多少度時,直線EF為⊙D的切線;
(3)在(2)的條件下,若AD=,求3的值.MNMF組卷:2582引用:7難度:0.1 -
23.如圖,三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航,某一時刻航行到A處,測得該島在北偏東30°方向,海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行,2小時后到達(dá)B處,測得該島在北偏東75°方向,求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù):
≈1.414,結(jié)果精確到0.1)2組卷:1334引用:57難度:0.5 -
24.某服裝店同時購進(jìn)甲、乙兩種款式的運(yùn)動服共300套,進(jìn)價和售價如表中所示,設(shè)購進(jìn)甲款運(yùn)動服x套(x為正整數(shù)),該服裝店售完全部甲、乙兩款運(yùn)動服獲得的總利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該服裝店計劃投入2萬元購進(jìn)這兩款運(yùn)動服,則至少購進(jìn)多少套甲款運(yùn)動服?若售完全部的甲、乙兩款運(yùn)動服,則服裝店可獲得的最大利潤是多少元?
(3)在(2)的條件下,若服裝店購進(jìn)甲款運(yùn)動服的進(jìn)價降低a元(其中20<a<40),且最多購進(jìn)240套甲款運(yùn)動服,若服裝店保持這兩款運(yùn)動服的售價不變,請你設(shè)計出使該服裝店獲得最大銷售利潤的購進(jìn)方案.運(yùn)動服款式 甲款 乙款 進(jìn)價(元/套) 60 80 售價(元/套) 100 150 組卷:1042引用:5難度:0.5