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2021年江蘇省南京市聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2025/7/1 12:0:7

一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

  • 1.式子
    2
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    有意義的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1295引用:107難度:0.9
  • 2.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,若|a|>|b|,則下列結(jié)論中一定成立的是(  )

    組卷:1616引用:16難度:0.5
  • 3.若a≠0且ax=2,ay=3,則ax-y的值為(  )

    組卷:90引用:3難度:0.7
  • 4.如圖,已知AD是三角形紙片ABC的高,將紙片沿直線EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,給出下列判斷:
    ①EF是△ABC的中位線;
    ②△DEF的周長(zhǎng)等于△ABC周長(zhǎng)的一半;
    ③若四邊形AEDF是菱形,則AB=AC;
    ④若∠BAC是直角,則四邊形AEDF是矩形,
    其中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:144引用:8難度:0.9
  • 5.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:143引用:8難度:0.7
  • 6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)y=
    a
    x
    與一次函數(shù)y=-cx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(  )

    組卷:1989引用:6難度:0.5

二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分,請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

  • 7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是
     

    組卷:1871引用:10難度:0.7
  • 8.計(jì)算
    2
    3
    -
    3
    3
    =
    5
    5
    +
    1
    5
    =

    組卷:4引用:2難度:0.7
  • 9.已知⊙O的半徑為5,直線l是⊙O的切線,則點(diǎn)O到直線l的距離是
     

    組卷:18引用:1難度:0.5
  • 10.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※如下:a※b=
    a
    +
    b
    a
    -
    b
    ,如3※2=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    =
    5
    ,那么6※3=
     

    組卷:1590引用:14難度:0.7
  • 11.如圖所示:在直角坐標(biāo)系中,△OBC是直角三角形,OB與x軸正半軸重合,∠OBC=90°,且OB=1,BC=
    3
    ,將△OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OB1C1,將△OB1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OB2C2,…如此繼續(xù),得到△OB2016C2016則點(diǎn)C2016的坐標(biāo)是

    組卷:59引用:1難度:0.5
  • 12.數(shù)據(jù)0.0000314用科學(xué)記數(shù)法可表示為

    組卷:105引用:6難度:0.9
  • 13.小明將2004年雅典奧運(yùn)會(huì)中國(guó)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,則中國(guó)籃球隊(duì)共有
    名隊(duì)員.

    組卷:47引用:17難度:0.7
  • 14.如圖中四邊形均為長(zhǎng)方形,根據(jù)圖形,寫出一個(gè)正確的等式:

    組卷:187引用:6難度:0.8
  • 15.小明某天在文具店做志愿者賣筆,鉛筆每支售4元,圓珠筆每支售7元.開始時(shí)他有鉛筆和圓珠筆共350支,當(dāng)天雖然筆沒有全部賣完,但是他的銷售收入恰好是2013元.則他至少賣出了
    支圓珠筆.

    組卷:421引用:5難度:0.7
  • 16.方程x2-9x-9=0的兩根為x1,x2,則x1+x2+x1x2=

    組卷:210引用:4難度:0.7

三、解答題(本大題共11小題,共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 17.已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E,F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn),且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD.
    求證:四邊形ABCD為菱形.

    組卷:4138引用:68難度:0.7
  • 18.今年的5.4青年節(jié),我校隆重舉行了“紅心向黨,勇?lián)姑毖葜v比賽,李老師收集了所有參賽選手的成績(jī)后,把成績(jī)x(滿分100分)分成四個(gè)等級(jí)(A:90≤x≤100,B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:60≤x<70)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

    根據(jù)信息作答:
    (1)參賽選手總數(shù)有
    人;m=
    ;D所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大小為
    °;
    (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
    (3)D等級(jí)是1個(gè)女選手和3個(gè)男選手,要從其中選出2人進(jìn)行演講再培訓(xùn),求選中兩人恰好是一男一女的概率(用畫樹狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示出來(lái)).

    組卷:29引用:1難度:0.6
  • 19.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,AC與BD交于點(diǎn)E,∠ADB=∠ACB.
    (1)求證:
    AB
    AE
    =
    AC
    AD
    ;
    (2)若AB⊥AC,AE:EC=1:2,F(xiàn)是BC中點(diǎn),求證:四邊形ABFD是菱形.

    組卷:8526引用:64難度:0.3
  • 20.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的線段AB和點(diǎn)P(點(diǎn)P不在線段AB上),給出如下定義:
    當(dāng)PA=PB時(shí),過(guò)點(diǎn)A(或點(diǎn)B)向直線PB(或PA)作垂線段,則稱此垂線段為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度線段”,垂足稱為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度點(diǎn)”.如圖所示,線段AD和BC為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度線段”,點(diǎn)C與點(diǎn)D為點(diǎn)P關(guān)于線段AB的“測(cè)度點(diǎn)”.
    (1)如圖,點(diǎn)M(0,4)、N(2,0),
    ①點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,4),直接寫出點(diǎn)P關(guān)于線段MN的“測(cè)度線段”的長(zhǎng)度

    ②點(diǎn)H為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),且HM=HN,則下列四個(gè)點(diǎn):Q1(0,0),Q2(3,3),Q3(1,0),Q4(0,4)中,是點(diǎn)H關(guān)于線段MN的“測(cè)度點(diǎn)”的是
    ;
    (2)直線y=-
    3
    4
    x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B,
    ①點(diǎn)G為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn),且GA=GB,若一次函數(shù)y=kx-14k+3上存在點(diǎn)G關(guān)于線段AB的“測(cè)度點(diǎn)”,直接寫出k的取值范圍為
    ;
    ②⊙O的半徑為r,點(diǎn)C與點(diǎn)D均在⊙O上,且線段CD=
    6
    5
    r.點(diǎn)K與點(diǎn)O位于線段CD的異側(cè),且KC=KD,若在線段AB上存在點(diǎn)K關(guān)于線段CD的“測(cè)度點(diǎn)”,直接寫出r的取值范圍為

    組卷:147引用:1難度:0.1
  • 21.如圖,已知等邊△ABC以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為點(diǎn)F.
    (1)請(qǐng)判斷EF與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
    (2)過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC,垂足為點(diǎn)H,若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8,求FH的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

    組卷:678引用:2難度:0.3
  • 22.計(jì)算:
    (1)
    2
    a
    a
    2
    -
    4
    -
    1
    a
    -
    2
     
     (2)
    2
    x
    y
    2
    ?
    2
    y
    x
         
    (3)
    a
    -
    1
    a
    2
    -
    4
    a
    +
    4
    ÷
    a
    2
    -
    1
    a
    2
    -
    4
        
    (4)
    2
    b
    2
    a
    +
    b
    -a+b.

    組卷:56引用:1難度:0.7
  • 23.自古以來(lái),釣魚島及其附屬島嶼都是我國(guó)固有領(lǐng)土.如圖,為了開發(fā)利用海洋資源,我勘測(cè)飛機(jī)測(cè)量釣魚島附屬島嶼之一的北小島(又稱為鳥島)兩側(cè)端點(diǎn)A、B的距離,飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行了800米,在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°,求北小島兩側(cè)端點(diǎn)A、B的距離.
    (結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)
    3
    ≈1.73,
    2
    ≈1.41)

    組卷:215引用:58難度:0.5
  • 24.近日,教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái).某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng),開辟了一處耕種園,需要采購(gòu)一批菜苗開展種植活動(dòng).據(jù)了解,市場(chǎng)上每捆A種菜苗的價(jià)格是菜苗基地價(jià)格的
    5
    4
    倍,用300元在市場(chǎng)上購(gòu)買的A種菜苗比在菜苗基地購(gòu)買的菜苗少3捆.
    (1)求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格.
    (2)菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是30元.學(xué)校決定在菜苗基地購(gòu)買A,B兩種菜苗共100捆,且購(gòu)買A種菜苗的捆數(shù)不超過(guò)B種菜苗的捆數(shù).菜苗基地為支持該?;顒?dòng),對(duì)A,B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠.請(qǐng)問(wèn)在菜苗基地購(gòu)買A、B兩種菜苗各多少捆能使本次購(gòu)買費(fèi)用最少,最少花費(fèi)多少元?

    組卷:111引用:1難度:0.6
  • 25.平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線G:y=ax2+bx+c(a>0)過(guò)點(diǎn)A(-1,c-3a),B(x1,2),C(x2,2).頂點(diǎn)D不在第二象限,線段BC上有一點(diǎn)E,設(shè)△OBE的面積為S1,△OCE的面積為S2,S1=S2+1.
    (1)求拋物線G的對(duì)稱軸;
    (2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
    (3)若拋物線G與直線DE的另一個(gè)交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為
    -
    4
    a
    -
    2
    ,求y=ax2+bx+c在-3<x<6時(shí)的取值范圍(用含a的式子表示).

    組卷:221引用:2難度:0.3
  • 26.8年級(jí)某老師對(duì)一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測(cè)試,并將成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖表(得分為整數(shù),滿分為10分,成績(jī)大于或等于6分為合格,成績(jī)大于或等于9分為優(yōu)秀).

    班級(jí) 平均分 方差 中位數(shù) 眾數(shù) 合格率 優(yōu)秀率
    一班 a 2.11 7 c 92.5% 20%
    二班 6.85 4.28 b 8 d 10%
    根據(jù)圖表信息,回答問(wèn)題:
    (1)直接寫出表中a,b,c,d的值;
    (2)用方差推斷,
    班的成績(jī)波動(dòng)較大;用優(yōu)秀率和合格率推斷,
    班的閱讀水平更好些;
    (3)甲同學(xué)用平均分推斷,一班閱讀水平更好些;乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷,二班閱讀水平更好些.你認(rèn)為誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理,更客觀些.為什么?

    組卷:203引用:5難度:0.6
  • 27.已知不等式組
    2
    x
    -
    5
    5
    x
    +
    4
    3
    x
    +
    1
    2
    x
    +
    5
    的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程
    1
    2
    x-mx=5的解,求m的值.

    組卷:328引用:3難度:0.6
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