2024年陜西省西安市國際港務區(qū)鐵一中陸港中學中考數(shù)學五模試卷
發(fā)布：2025/7/1 12:0:7
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．對于二次函數(shù)y=-2x2+3的圖象，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1096引用：5難度：0.7 -
2．下列說法中，正確的是（ ）
組卷：517引用：7難度：0.8 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：1551引用：89難度：0.9 -
4．如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ?。?/h2>a≥23r組卷：2240引用：68難度：0.5 -
5．如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F，∠E-∠F=42°，則∠E的度數(shù)為（ ?。┒龋?/h2>組卷：1710引用：8難度：0.5 -
6．如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（ ?。?/h2>組卷：1038引用：9難度：0.7 -
7．已知函數(shù)y=kx-2b的圖象經(jīng)過點（3，0）且k＜0，則關于x的不等式k（x-1）＞2b的解集是（ ）
組卷：404引用：3難度：0.6 -
8．如圖，菱形ABCD的周長為8cm,高AE長為cm,則對角線AC長和BD長之比為（ ）3組卷：5992引用：79難度：0.9
二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
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9．如圖，在△ABC中，點D、E在邊AB上，點F、G在邊AC上，且DF∥EG∥BC，AD=DE=EB，若S△ADF=1，則S四邊形EBCG=．組卷：45引用：1難度：0.6 -
10．半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為
．組卷：636引用：44難度：0.7 -
11．如圖，邊長為4的正三角形ABC，點M，N分別是邊AB，AC上的動點，連接BN，CM．交于點P．若BN=CM，當點M由點B運動到點A時，點P所經(jīng)過的路徑長為 ．組卷：192引用：1難度：0.2 -
12．當x
時，分式有意義；當x1x-5時，分式的值為零．x-1x+1組卷：38引用：1難度：0.5 -
13．如圖，直線y=2x-5與x軸、y軸分別交于點W和點U，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點V，若OU=OV，則k的值是．kx組卷：403引用：3難度：0.4
三、簡答題（共14小題，共計81分）
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14．已知：如圖，在?ABCD中，AF、BH、CH、DF分別是∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠ADC的平分線．求證：四邊形EFGH是矩形．組卷：459引用：6難度：0.7 -
15．觀察圖，先填空，然后回答問題：
（1）由上而下第8行的白球與黑球總數(shù)比第5行多 個，若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y,寫出y與n的關系式．
（2）第n行白球與黑球的總數(shù)可能是2023個嗎？如果能，求出n的值；如果不能，說明理由．組卷：159引用：4難度：0.8 -
16．解方程：
+x-4x-5=x-8x-9+x-7x-8．x-5x-6組卷：26引用：3難度：0.7 -
17．計算：（-2）2-
?8+（sin60°-π）0．12組卷：163引用：52難度：0.7 -
18．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為拋物線上一動點，且在第二象限，過點P作PE垂直x軸交于點E，是否存在這樣的點P，使得以點P，E，A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點D，且tan∠DBA=，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．34
組卷：125引用：1難度：0.1 -
19．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，線段AB為半圓O的直徑，將Rt△ABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點G，得△DEF，DF與BC交于點H．
（1）求BE的長；
（2）求Rt△ABC與△DEF重疊（陰影）部分的面積．組卷：885引用：62難度：0.3 -
20．某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：
方案1：所有評委所給分的平均數(shù)．
方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數(shù)．
方案3：所有評委所給分的中位數(shù)．
方案4：所有評委所給分的眾數(shù)．
為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統(tǒng)計實驗，如圖是這個同學的得分統(tǒng)計圖：
（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；
（2）根據(jù)（1）中的結果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分．
組卷：371引用：60難度：0.3 -
21．
12[x-12（x-1）]=23（x-1）組卷：611引用：8難度：0.7 -
22．如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以點畫線為對稱軸畫出它的另一半．
組卷：31引用：2難度：0.5 -
23．請設計三種不同的分法，將直角三角形（如圖）分割成四個小三角形，使得每個小三角形與原直角三角形都相似．（畫圖工具不限，要求畫出分割線段，標出能夠說明分法的必要記號，不要求證明，不要求寫出畫法）
注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法．組卷：107引用：1難度：0.5 -
24．因式分解：
（1）x3-16x；
（2）3x2-12xy+12y2；
（3）-2x3-6x2y+20xy2．組卷：2315引用：2難度：0.7 -
25．甲乙兩人玩擲骰子游戲，同時擲兩枚骰子，以朝上點數(shù)之和論勝負．若規(guī)定：
（1）點數(shù)之和如果是2、3、4、10、11、12時，那么甲勝；如果是5、6、7、8、9時，那么乙勝，各方勝的概率分別為多大？哪方勝的概率較大？
（2）點數(shù)之和如果是奇數(shù)時，則甲勝；若是偶數(shù)時，則乙勝．這個游戲規(guī)則公平嗎？請用概率的知識給予說明．組卷：51引用：2難度：0.7 -
26．小麗想利用所學知識測量旗桿AB的高度，如圖，小麗在自家窗邊看見旗桿和住宅樓之間有一棵大樹DE，小麗通過調(diào)整自己的位置，發(fā)現(xiàn)半蹲于窗邊，眼睛位于C處時，恰好看到旗桿頂端A、大樹頂端D在一條直線上，測得EF=4米，BE=12米，眼睛到地面的距離CF為3.5米，已知大樹DE的高度為7米，CG⊥AB于點G，AB⊥BF于點B，DE⊥BF于點E，交CG于點H，CF⊥BF于點F．請你根據(jù)以上信息幫小麗求出旗桿AB的高度．組卷：89引用：1難度：0.5 -
27．如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AC的中點，EF=EC，將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，連接FG、FC；點D為BC中點，連接GD，直線GD與直線CF交于點N．
（1）如圖1，若∠FCA=30°，DC=，求CF的長；6
（2）連接BG并延長至點M，使BG=MG，連接CM．
①如圖2，若NG⊥MB，求證：AB=CM；102
②如圖3，當點G、F、B共線時，∠BCH=90°，連接CH，CH=BC，請直接寫出45的值．FGFH
組卷：292引用：1難度：0.1