2020年湖北省仙桃市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分.在下列各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分．）

• 1．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．則下列結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．只有①②④

  B．只有①②③

  C．只有②③④

  D．只有①③④
  組卷：503引用：12難度：0.9

  解析

• 2．57000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．57×103

  B．5.7×104

  C．5.7×105

  D．0.57×105
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是80cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（　?。?/h2>

  A．24cm

  B．48cm

  C．96cm

  D．192cm
  組卷：972引用：50難度：0.9

  解析

• 4．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件

  B．某種彩票的中獎(jiǎng)概率為 1 1000 ，說(shuō)明每買(mǎi)1000張，一定有一張中獎(jiǎng)

  C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為 1 3

  D．想了解長(zhǎng)沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查
  組卷：1697引用：67難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：517引用：141難度：0.9

  解析

• 6．若點(diǎn)（-1，y₁），（2，y₂）都在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．y1≤y2
  組卷：245引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知方程x²-2|x|-15=0，則此方程的所有實(shí)數(shù)根的和為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．8
  組卷：184引用：1難度：0.9

  解析

• 8．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（　　）

  A．120°

  B．105°

  C．60°

  D．45°
  組卷：9136引用：114難度：0.9

  解析

• 9．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a4=a7

  B．a(chǎn)3?a4=a7

  C．（a3）4=a7

  D．（ab）7=ab7
  組卷：41引用：3難度：0.7

  解析

• 10．當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，x,

  1

  x

  ，x²的大小順序是（　?。?/h2>

  A． 1 x ＜ x ＜ x 2

  B．x ＜ x 2 ＜ 1 x

  C．x 2 ＜ x ＜ 1 x

  D． 1 x ＜ x 2 ＜ x
  組卷：41引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分．請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上.）

• 11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是

   

  ．
  組卷：37引用：6難度：0.7

  解析

• 12．如圖，從位于O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°的方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干時(shí)間快艇要到達(dá)哨所B，B在O的正東南方向，則A，B間的距離是

   

  m.
  組卷：97引用：11難度：0.7

  解析

• 13．從長(zhǎng)度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是

  ．
  組卷：762引用：80難度：0.7

  解析

• 14．如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為

  米．
  組卷：4691引用：46難度：0.7

  解析

• 15．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+1過(guò)點(diǎn)P（a,b），則3a-b+2023的值為

  ．
  組卷：708引用：5難度：0.5

  解析

• 16．學(xué)生問(wèn)老師：“你今年多大？”老師風(fēng)趣地說(shuō)：“我像你這樣大時(shí)，你才出生，你到我這么大時(shí)我已經(jīng)39歲”．則老師年齡為

  歲，學(xué)生年齡為

  歲．
  組卷：199引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分72分.）

• 17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，拋物線y=ax²+bx+1恰好經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．
  （1）判斷點(diǎn)B是否在直線y=x+m上，并說(shuō)明理由；
  （2）求a,b的值；
  （3）平移拋物線y=ax²+bx+1，使其頂點(diǎn)仍在直線y=x+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值．
  組卷：5445引用：18難度：0.5

  解析

• 18．某防護(hù)服生產(chǎn)公司旗下有A、B兩個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，為了解A、B兩個(gè)生產(chǎn)車(chē)間工人的日均生產(chǎn)數(shù)量，公司領(lǐng)導(dǎo)小組從A、B兩個(gè)生產(chǎn)車(chē)間分別隨機(jī)抽取了20名工人的日均生產(chǎn)數(shù)量x（單位：套），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理（數(shù)據(jù)分為五組：A.25≤x＜35，B.35≤x＜45，C.45≤x＜55，D.55≤x＜65，E.65≤x＜75）．得出了以下部分信息：
  
  A．B兩個(gè)生產(chǎn)車(chē)間工人日均生產(chǎn)數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差如表：

  車(chē)間	平均數(shù)（個(gè)）	中位數(shù)（個(gè)）	眾數(shù)（個(gè)）	極差
  A	54	56	62	42
  B	a	b	64	45

  “B生產(chǎn)車(chē)間”工人日均生產(chǎn)數(shù)量在C組中的數(shù)據(jù)是：52，45，54，48，54，其余所有數(shù)據(jù)的和為807．
  根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
  （1）上述統(tǒng)計(jì)圖表中，a=

  ，b=

  ．扇形統(tǒng)計(jì)圖B組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為

  °．
  （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)生產(chǎn)車(chē)間情況更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；
  （3）若A生產(chǎn)車(chē)間共有200名工人，B生產(chǎn)車(chē)間共有180個(gè)工人，請(qǐng)估計(jì)該公司生產(chǎn)防護(hù)服數(shù)量在“45≤x＜65”范圍的工人數(shù)量．
  組卷：294引用：9難度：0.7

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• 19．先化簡(jiǎn)（

  2

  x

  +

  2

  -1）÷

  x

  2

  x

  2

  -

  4

  ，再?gòu)?2，-1，0，2 中選擇合適的x的值代入求值．
  組卷：245引用：6難度：0.5

  解析

• 20．已知：線段a,∠α．
  求作：△ABC，使AB=AC=a,∠B=∠α．
  組卷：703引用：31難度：0.7

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• 21．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點(diǎn)E在邊AD上，連BE．
  （1）如圖1，AC交BE于點(diǎn)G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請(qǐng)求出四邊形EGCD的面積；
  （2）如圖2，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且AF=AB，連BF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BE于H，連AH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)N在邊AD上，連MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+

  2

  AH=AC．
  （3）如圖3，線段PO在線段BE上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=

  3

  ，PQ=

  3

  2

  ，BC=4BR．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時(shí)△CQE的面積．
  
  組卷：262引用：3難度：0.5

  解析

• 22．甲、乙兩輛汽車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車(chē)出發(fā)2h后休息，與甲車(chē)相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲，乙兩車(chē)距B地的路程分別為y_甲（km），y_乙（km），甲車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），y_甲，y_乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
  （1）甲車(chē)的速度是

   

  km/h,乙車(chē)休息了

   

  h；
  （2）求乙車(chē)與甲車(chē)相遇后y_乙關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
  （3）當(dāng)甲車(chē)出發(fā)多少小時(shí)后，兩車(chē)相距80km？
  組卷：134引用：1難度：0.3

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)C（-4，2），點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，直線CD與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．
  （1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P是Rt△AOB直角邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S_△PCD=

  1

  6

  S_△AOB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，Q為y軸上的動(dòng)點(diǎn)．問(wèn)直線CD上是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)M，N，Q，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：269引用：2難度：0.6

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• 24．如圖，在RT△ABC中，AD是斜邊BC上的高，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．
  求證：
  （1）△ABF∽△CBE；
  （2）

  BF

  BE

  =

  AB

  BC

  ．
  組卷：144引用：1難度：0.5

  解析