2021年華東師大新版八年級（下）《17.4 反比例函數(shù)》?？碱}套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．若函數(shù)

  y

  =

  m

  +

  2

  x

  的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：582引用：63難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點與坐標原點O重合，AB與x軸交于點E，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點D．若點C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（　　）

  A． 25 6

  B．4

  C． 16 7

  D． 32 9
  組卷：457引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知反比例函數(shù)y=2x^-1，下列結(jié)論中，不正確的是（　　）

  A．點（-2，-1）在它的圖象上

  B．y隨x的增大而減小

  C．圖象在第一、三象限

  D．若x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：1361引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=

  k

  x

  的一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（-4，-3）

  C．（-3，-4）

  D．（4，3）
  組卷：5706引用：69難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y₁=kx+b（k,b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y₂=

  c

  x

  （c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（-3，-2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)₁＞y₂的解集是（　?。?/h2>

  A．-3＜x＜2	B．x＜-3或x＞2
  C．-3＜x＜0或x＞2	D．0＜x＜2
  組卷：626引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y= k x

  C．y= - 8 x

  D．y= 8 x 2
  組卷：174引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，過點O作直線與雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0）交于A、B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，作BD⊥y軸于點D．在x軸，y軸上分別取點E、F，使點A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S₁，△EOF的面積為S₂，則S₁、S₂的數(shù)量關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．S1=S2

  B．2S1=S2

  C．3S1=S2

  D．4S1=S2
  組卷：4782引用：74難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在直角坐標系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸，

  OA

  OB

  =

  3

  4

  ．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象過點C．當以CD為邊的正方形的面積為

  2

  7

  時，k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：4483引用：56難度：0.2

  解析

• 9．在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度ρ也隨之改變．ρ與V在一定范圍內(nèi)滿足ρ=

  m

  V

  ，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（　?。?/h2>

  A．1.4kg

  B．5kg

  C．6.4kg

  D．7kg
  組卷：265引用：47難度：0.9

  解析

• 10．關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=

  k

  x

  （k≠0）在同一坐標系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5727引用：88難度：0.9

  解析

二、填空題（共5小題）

• 11．已知函數(shù)y=x^-3m是反比例函數(shù)，則m的值為

  ．
  組卷：145引用：3難度：0.7

  解析

• 12．已知點A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  位于第四象限圖象上的一點，點O為坐標原點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA．若△AOB的面積為7，則k的值為

  ．
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 13．如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則反比例函數(shù)

  y

  =

  kb

  x

  的圖象位于第

  象限內(nèi)．
  組卷：94引用：4難度：0.7

  解析

• 14．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知500度的近視眼鏡鏡片的焦距是0.2m,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

   

  ．
  組卷：899引用：49難度：0.7

  解析

• 15．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+b（k₁≠0）的圖象與反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  （k₂≠0）的圖象交于A，B兩點，觀察圖象，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：674引用：57難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題）

• 16．如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D．
  （1）若OA=AB，求k的值；
  （2）若BC=BD，連接OC，求△OAC的面積．
  組卷：3118引用：8難度：0.6

  解析

• 17．如圖，已知直線

  y

  =

  1

  2

  x

  與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．
  （1）求k的值；
  （2）若雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．
  組卷：1682引用：48難度：0.5

  解析

• 18．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，4）、（4，m）．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標；
  （2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．
  組卷：693引用：4難度：0.6

  解析

• 19．有這樣一個問題：探究函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  +

  1

  的圖象與性質(zhì)．小懷根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  +

  1

  的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小懷的探究過程，請補充完成：
  （1）函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  +

  1

  的自變量x的取值范圍是

   

  ；
  （2）列出y與x的幾組對應(yīng)值．請直接寫出m的值，m=

   

  ；
  （3）請在平面直角坐標系xOy中，描出表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
  （4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  +

  1

  的一條性質(zhì)．

  x	…	-5	-4	-3	-2	- 3 2	- 1 2	0	1	2	m	4	5	…
  y	…	5 4	4 3	3 2	2	3	-1	0	1 2	2 3	3 4	4 5	5 6	…
  組卷：1283引用：8難度：0.5

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• 20．保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1月的利潤為200萬元．設(shè)2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠從2009年1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）
  （1）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達到2009年1月的水平？
  （3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？
  組卷：1495引用：12難度：0.5

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