2023年吉林省松原市長嶺縣三校中考數(shù)學(xué)考前沖刺試卷
發(fā)布：2025/6/30 3:0:6
一、選擇題（每小題2分，共12分）
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1．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：80引用：45難度：0.9 -
2．下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（ ?。?/h2>
組卷：368引用：70難度：0.7 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：683引用：6難度：0.6 -
4．如果x＜0，那么下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：2難度：0.9 -
5．若|a|=5，b=-3，則a-b=（ ?。?/h2>
組卷：1996引用：40難度：0.7 -
6．在△ABC中，2（∠A+∠B）=3∠C，則∠C的補角等于（ ）
組卷：1983引用：9難度：0.5
二、填空題（每小題3分，共24分）
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7．如圖，取一張長方形紙片，它的長AB=10cm,寬BC=cm,然后以虛線CE（E點在53
AD上）為折痕，使D點落在AB邊上，則AE=cm,∠DCE=．組卷：53引用：2難度：0.7 -
8．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為．組卷：964引用：11難度：0.5 -
9．方程ax2-5x+4=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是．
組卷：271引用：3難度：0.7 -
10．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，列出的方程組是 ．
組卷：188引用：3難度：0.6 -
11．
的平方根是 ．81組卷：165引用：4難度：0.7 -
12．因式分解：5x-5y=．
組卷：55引用：1難度：0.9 -
13．如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF…叫做“正三角形的漸開線”，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次按A、B、C…循環(huán)，它們依次相連接．若AB=1，則曲線CDEF的長是 ．組卷：281引用：11難度：0.9 -
14．系統(tǒng)找不到該試題
三、解答題（每小題5分，共20分）
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15．病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例，2小時后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）求當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？組卷：1613引用：37難度：0.5 -
16．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠DCB，點E為BC上一點，且DE∥AB，過點B作BF∥AD交DE的延長線于點F，連接CF，CF=BF．
（1）求證：△ADE≌△FCD；
（2）如圖（2），連接DB交AE于點G．
①若AG=DC．求證：BC平分∠DBF；
②若DB∥CF，求的值．CFBD
組卷：3881引用：9難度：0.1 -
17．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為拋物線上一動點，且在第二象限，過點P作PE垂直x軸交于點E，是否存在這樣的點P，使得以點P，E，A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點D，且tan∠DBA=，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．34
組卷：125引用：1難度：0.1 -
18．為了配合全市“創(chuàng)建全國文明城市”活動，某校共1200名學(xué)生參加了學(xué)校組織的創(chuàng)建全國文明城市知識競賽，擬評出四名一等獎．
（1）求每一位同學(xué)獲得一等獎的概率；
（2）學(xué)校對本次競賽獲獎情況進行了統(tǒng)計，其中七、八年級分別有一名同學(xué)獲得一等獎，九年級有2名同學(xué)獲得一等獎，現(xiàn)從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加全市決賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率．組卷：140引用：2難度：0.5
四、解答題（每小題7分，共28分）?
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19．Ⅰ號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，Ⅱ號無人機從海拔30m處同時出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度b（m）．無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系如圖．兩架無人機都上升了15min.
（1）求b的值及Ⅱ號無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系式；
（2）問無人機上升了多少時間，Ⅰ號無人機比Ⅱ號無人機高28米．組卷：1933引用：12難度：0.4 -
20．如圖1．已知正方形ABCD中，BD為對角線，邊長為3．E為邊CD上一點，過E點作EF⊥BD于F點，
EF=2
（1）如圖1．連結(jié)CF，求線段CF的長；
（2）保持△DEF不動，將正方形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，連結(jié)BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，探求MC與MF關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）保持△DEF不動，將正方形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)一周，求出BE的中點M在這個過程中的運動路徑長及MC的最小值．
組卷：563引用：5難度：0.1 -
21．先化簡，再求值：（x+y）2-3x（x+y）+（x+2y）（x-2y），其中x=1，y=-1．
組卷：547引用：7難度：0.8 -
22．如圖，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面積與A1B1邊上的高；
（3）在x軸上有一點P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值．組卷：107引用：2難度：0.4
五、解答題（每小題8分，共16分）
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23．已知：如圖，A，F(xiàn)，C，D四點在同一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求證：∠CBF=∠FEC．組卷：222引用：1難度：0.3 -
24．適當?shù)膭趧訉η嗌倌甑某砷L和發(fā)展具有十分重要的意義．為了解八年級學(xué)生每周家務(wù)勞動的總時長，某校數(shù)學(xué)社團成員采用隨機抽樣的方法，抽取了八年級部分學(xué)生，對他們一周內(nèi)家務(wù)勞動總時間t（單位：小時）進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：
請根據(jù)圖表信息回答下列問題：組別 組別家務(wù)勞動總時間分組 頻數(shù) A t＜6 5 B 6≤1＜7 7 C 7≤t＜8 10 D 8≤t＜9 19 E t≥9 a
（1）頻數(shù)分布表中，a=；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °；
（3）請估計該校650名八年級學(xué)生中一周內(nèi)家務(wù)勞動總時間不少于8小時的人數(shù)．組卷：146引用：2難度：0.5
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．小杰同學(xué)準備在課外活動時間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計共需費用300元．后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學(xué)平均分攤的費用比原計劃少4元，則原定的人數(shù)是多少？
組卷：90引用：7難度：0.5 -
26．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．線段AC和BC的端點A，B，C均在格點上．請按要求用無刻度的直尺在如圖所示的網(wǎng)格中畫圖．
（Ⅰ）過點A畫線段BC的垂線，垂足為點D；
（Ⅱ）作線段AE∥BC，且；AE=12BC
（Ⅲ）在線段AC上確定點F，使得DF+EF最小．在圖中畫出點F（保留作圖痕跡）．組卷：37引用：1難度：0.5