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2023年北師大新版八年級（上）《第5章二元一次方程組》名校試題套卷（2）

發(fā)布：2025/6/29 15:0:9

一、選擇題（共10小題）

1．若方程組
2
x
+
3
y
=
7
ax
-
by
=
4
與方程組
ax
+
by
=
6
4
x
-
5
y
=
3
有相同的解，則a、b的值為（　?。?/h2>
A．a=2，b=1 B．a=2，b=-3 C．a=2.5，b=1 D．a=4，b=-5
組卷：736引用：1難度：0.9
解析
2．某班共有學生49人．一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數恰為女生人數的一半．若設該班男生人數為x,女生人數為y,則下列方程組中，能正確計算出x、y的是（　?。?/h2>
A．
x
-
y
=
49
y
=
2
（
x
+
1
）
B．
x
+
y
=
49
y
=
2
（
x
+
1
）
C．
x
-
y
=
49
y
=
2
（
x
-
1
）
D．
x
+
y
=
49
y
=
2
（
x
-
1
）
組卷：919引用：62難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）的圖象如圖所示，則該函數的解析式為（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
+
e
-
x
B．
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
-
e
-
x
D．
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
x
2
組卷：102引用：5難度：0.7
解析
4．把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則其換法共有（　　）
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
組卷：611引用：2難度：0.5
解析
5．已知m²+m-1=0，那么代數式m³+2m²-2001的值是（　?。?/h2>
A．2000 B．-2000 C．2001 D．-2001
組卷：446引用：4難度：0.9
解析
6．如果x,y滿足方程組
x
+
y
=
-
1
2
x
-
y
=
7
，那么x-2y的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-8 D．8
組卷：215引用：3難度：0.8
解析
7．若甲數為x,乙數為y,則“甲數的3倍比乙數的一半少2”，列成方程是（　　）
A．3x
+
1
2
y=2 B．
1
2
y
-
3
x
=2 C．3x
-
1
2
y
=2 D．
1
2
y
+2=3x
組卷：2371引用：10難度：0.9
解析
8．已知
x
=
-
2
y
=
a
是方程2x+3y=5的解，則a的值為（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．-
1
3
組卷：184難度：0.7
解析
9．若x^|2m-3|+（m-2）y=8是關于x、y的二元一次方程，則m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．任何數 C．2 D．1或2
組卷：2166引用：7難度：0.9
解析
10．方程組
x
-
y
=
1
2
x
+
y
=
5
的解是（　　）
A．
x
=
2
y
=
1
B．
x
=
-
1
y
=
2
C．
x
=
-
2
y
=
-
1
D．
x
=
2
y
=
-
1
組卷：338難度：0.7
解析

二、填空題（共10小題）

11．已知
x
=
4
y
=
3
是方程組
ax
+
by
=
5
bx
+
ay
=
-
12
的解，則a+b=
．
組卷：53引用：4難度：0.7
解析
12．某廠家以A、B、C三種原料，利用不同的工藝手法生產出了甲、乙、丙三種袋裝產品，將產品進行銷售，每袋產品的總成本為A、B、C三種原料成本之和，包裝袋成本忽略不計，甲每袋分別用A、B、C三種原料8千克，4千克，3千克；乙每袋分別用A、B、C三種原料3千克，8千克，6千克；甲每袋的總成本是每千克A成本的14倍，每袋甲的銷售利潤是60%，每袋乙的售價是成本的
4
3
倍，每袋丙在成本上提高60%標價后打八折出售，獲利為每千克A成本的2.8倍，當銷售甲、乙、丙三種產品的數量之比為5：2：5，則銷售的總利潤率為
．
組卷：557難度：0.5
解析
13．已知
x
=
4
y
=
-
1
和
x
=
-
2
y
=
4
都是方程ax+b=y的解，則a=

，b=

．
組卷：43引用：4難度：0.7
解析
14．若實數x,y滿足
x
+
2
y
=
5
3
x
+
4
y
=
7
，則代數式2x+3y-2的值為
．
組卷：1266難度：0.5
解析
15．方程mx-2y=x+5是二元一次方程時，則m
．
組卷：326引用：6難度：0.5
解析
16．一輛卡車在公路上勻速行駛，起初看到里程碑上的數字為AB，過了一小時里程碑上的數字為BA，又行駛了一小時里程碑上的數字為三位數A0B，則第三次看到里程碑上的數字是
．
組卷：321引用：2難度：0.5
解析
17．已知二元一次方程組
x
-
2
y
=
1
x
+
3
y
=
6
的解是
x
=
3
y
=
1
，那么一次函數y=
1
2
x
-
1
2
與y=
-
1
3
x
+
2
的圖象的交點坐標為

．
組卷：395引用：5難度：0.5
解析
18．已知兩個兩位數的平方差是220，且它們的十位上的數相同，一個數的個位數是6，另一個數的個位數是4，這兩個兩位數分別是
．
組卷：28引用：2難度：0.7
解析
19．方程5x+7y=21有
組解；二元一次方程x+3y=7的非負整數解是
．
組卷：73難度：0.9
解析
20．下列四個方程組中，①
x
2
+
3
y
=
4
3
x
-
5
y
=
1
②
xy
=
1
x
+
2
y
=
8
③
a
-
b
=
3
1
a
-
3
b
=
4
④
a
+
3
b
=
4
7
a
-
9
b
=
5
.
二元一次方程組有
個．
組卷：1656難度：0.5
解析

三、解答題（共10小題）

21．解方程組
2
x
+
3
y
=
4
5
x
+
6
y
=
7
，并將其解與方程組
3
x
+
4
y
=
5
6
x
+
7
y
=
8
的解進行比較，
這兩個方程的解有什么關系？
組卷：380引用：2難度：0.5
解析
22．解方程組：
（1）
x
=
1
-
2
y
3
x
+
y
=
-
7

（2）
x
+
y
+
z
=
22
3
x
+
y
=
47
x
-
4
z
=
2
組卷：869引用：2難度：0.5
解析
23．如圖，過點（2，-1）的直線l₁：y₁=kx+b與直線l₂：y₂=2x+4相交于點P（-1，a）．
（1）求a的值；
（2）求直線l₁的解析式；
（3）直接寫出
y
-
kx
=
b
y
-
2
x
=
4
的解．
組卷：552難度：0.6
解析
24．列方程組解應用題：
某年級在居家學習期間組織“抗擊疫情，致敬最美的人”手抄報展示活動其中，一班與二班共制作手抄報65份，一班的手抄報份數比二班的手抄報份數的2倍少25份，求一班和二班各制作手抄報多少份？
組卷：244引用：2難度：0.8
解析
25．甲、乙兩人同解方程組
ax
+
5
y
=
15
①
4
x
=
by
-
2
②
時，甲看錯了方程①中的a,解得
x
=
-
3
y
=
-
1
，乙看錯了②中的b,解得
x
=
5
y
=
4
，試求
a
2006
+
（
-
b
10
）
2007
的值．
組卷：621引用：13難度：0.8
解析
26．解方程組：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．
組卷：1652引用：55難度：0.7
解析
27．已知
m
=
2
n
=
3
是關于m,n的二元一次方程3m+an=18的一組解，求a的值．
組卷：161引用：2難度：0.9
解析
28．綜合與實踐
問題情境
為了滿足農民的消費需求，國家運用財政和貿易政策為工商企業(yè)研發(fā)和制造符合農民需求的特色產品進行補助．某電器公司計劃用甲、乙兩種汽車運送190臺家電到農村銷售，已知甲種汽車每輛可運送家電20臺，乙種汽車每輛可運送家電30臺，且規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，一共用了8輛汽車運送．
針對這個問題，在《二元一次方程組》這一章的學習時，同學們根據下列條件探索還能求出哪些量．
（1）小宇同學根據題意列出了一個尚不完整的方程組
x
+
y
=
？
20
x
+
30
y
=
*
，請寫出小宇所列方程組中未知數x,y表示的意義：x表示
，y表示
，該方程組中“？”處的數應是
，“*”處的數應是
．
（2）小瓊同學的思路是設甲種汽車運送m臺家電，乙種汽車運送n臺家電．下面請你按照小瓊的思路列出方程組，并求甲種汽車的數量．
組卷：229引用：6難度：0.6
解析
29．從兩個重量分別為7千克和3千克，且含銅百分數不同的合金上切下重量相等的兩塊，把切下的每一塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩塊合金含銅百分數相等，求所切下的合金的重量是多少？
組卷：266引用：1難度：0.1
解析
30．根據題意列二元一次方程組：
（1）兩批貨物，第一批360噸，用5節(jié)火車皮和12輛汽車正好裝完；第二批500噸，用7節(jié)火車皮和16輛汽車正好裝完．每節(jié)火車皮和每輛汽車平均各裝貨物多少噸？
（2）某校課外小組的學生準備外出活動；若每組7人，則余下3人；若每組8人，則有一組只有3人；求這個課外小組分成幾組？共有多少人？
組卷：3883引用：14難度：0.5
解析

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A． f （ x ） = x 2 e x + e - x	B． f （ x ） = e x + e - x x 2
C． f （ x ） = x 2 e x - e - x	D． f （ x ） = e x - e - x x 2

2023年北師大新版八年級（上）《第5章 二元一次方程組》名校試題套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

1．若方程組2x+3y=7ax-by=4與方程組ax+by=64x-5y=3有相同的解，則a、b的值為（ ?。?/h2>

2．某班共有學生49人．一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數恰為女生人數的一半．若設該班男生人數為x,女生人數為y,則下列方程組中，能正確計算出x、y的是（ ?。?/h2>

3．已知函數f（x）的圖象如圖所示，則該函數的解析式為（ ）

4．把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則其換法共有（ ）

5．已知m2+m-1=0，那么代數式m3+2m2-2001的值是（ ?。?/h2>

6．如果x,y滿足方程組x+y=-12x-y=7，那么x-2y的值是（ ?。?/h2>

7．若甲數為x,乙數為y,則“甲數的3倍比乙數的一半少2”，列成方程是（ ）

8．已知x=-2y=a是方程2x+3y=5的解，則a的值為（ ）

9．若x|2m-3|+（m-2）y=8是關于x、y的二元一次方程，則m的值是（ ?。?/h2>

10．方程組x-y=12x+y=5的解是（ ）

二、填空題（共10小題）

11．已知x=4y=3是方程組ax+by=5bx+ay=-12的解，則a+b=．

13．已知x=4y=-1和x=-2y=4都是方程ax+b=y的解，則a= ，b= ．

14．若實數x,y滿足x+2y=53x+4y=7，則代數式2x+3y-2的值為．

15．方程mx-2y=x+5是二元一次方程時，則m ．

16．一輛卡車在公路上勻速行駛，起初看到里程碑上的數字為AB，過了一小時里程碑上的數字為BA，又行駛了一小時里程碑上的數字為三位數A0B，則第三次看到里程碑上的數字是 ．

17．已知二元一次方程組x-2y=1x+3y=6的解是x=3y=1，那么一次函數y=12x-12與y=-13x+2的圖象的交點坐標為 ．

18．已知兩個兩位數的平方差是220，且它們的十位上的數相同，一個數的個位數是6，另一個數的個位數是4，這兩個兩位數分別是．

19．方程5x+7y=21有組解；二元一次方程x+3y=7的非負整數解是．

20．下列四個方程組中，①x2+3y=43x-5y=1②xy=1x+2y=8③a-b=31a-3b=4④a+3b=47a-9b=5.二元一次方程組有個．

三、解答題（共10小題）

21．解方程組2x+3y=45x+6y=7，并將其解與方程組3x+4y=56x+7y=8的解進行比較，這兩個方程的解有什么關系？

22．解方程組：（1）x=1-2y3x+y=-7（2）x+y+z=223x+y=47x-4z=2

23．如圖，過點（2，-1）的直線l1：y1=kx+b與直線l2：y2=2x+4相交于點P（-1，a）．（1）求a的值；（2）求直線l1的解析式；（3）直接寫出y-kx=by-2x=4的解．

25．甲、乙兩人同解方程組ax+5y=15①4x=by-2②時，甲看錯了方程①中的a,解得x=-3y=-1，乙看錯了②中的b,解得x=5y=4，試求a2006+（-b10）2007的值．

26．解方程組：y=2x-3，①5x+y=11，②．

27．已知m=2n=3是關于m,n的二元一次方程3m+an=18的一組解，求a的值．

29．從兩個重量分別為7千克和3千克，且含銅百分數不同的合金上切下重量相等的兩塊，把切下的每一塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩塊合金含銅百分數相等，求所切下的合金的重量是多少？

2023年北師大新版八年級（上）《第5章二元一次方程組》名校試題套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

1．若方程組
2
x
+
3
y
=
7
ax
-
by
=
4
與方程組
ax
+
by
=
6
4
x
-
5
y
=
3
有相同的解，則a、b的值為（　?。?/h2>

2．某班共有學生49人．一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數恰為女生人數的一半．若設該班男生人數為x,女生人數為y,則下列方程組中，能正確計算出x、y的是（　?。?/h2>

3．已知函數f（x）的圖象如圖所示，則該函數的解析式為（　　）

4．把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則其換法共有（　　）

5．已知m²+m-1=0，那么代數式m³+2m²-2001的值是（　?。?/h2>

6．如果x,y滿足方程組
x
+
y
=
-
1
2
x
-
y
=
7
，那么x-2y的值是（　?。?/h2>

7．若甲數為x,乙數為y,則“甲數的3倍比乙數的一半少2”，列成方程是（　　）

8．已知
x
=
-
2
y
=
a
是方程2x+3y=5的解，則a的值為（　　）

9．若x^|2m-3|+（m-2）y=8是關于x、y的二元一次方程，則m的值是（　?。?/h2>

10．方程組
x
-
y
=
1
2
x
+
y
=
5
的解是（　　）

二、填空題（共10小題）

11．已知
x
=
4
y
=
3
是方程組
ax
+
by
=
5
bx
+
ay
=
-
12
的解，則a+b=
．

13．已知
x
=
4
y
=
-
1
和
x
=
-
2
y
=
4
都是方程ax+b=y的解，則a=

，b=

．

14．若實數x,y滿足
x
+
2
y
=
5
3
x
+
4
y
=
7
，則代數式2x+3y-2的值為
．

15．方程mx-2y=x+5是二元一次方程時，則m
．

16．一輛卡車在公路上勻速行駛，起初看到里程碑上的數字為AB，過了一小時里程碑上的數字為BA，又行駛了一小時里程碑上的數字為三位數A0B，則第三次看到里程碑上的數字是
．

17．已知二元一次方程組
x
-
2
y
=
1
x
+
3
y
=
6
的解是
x
=
3
y
=
1
，那么一次函數y=
1
2
x
-
1
2
與y=
-
1
3
x
+
2
的圖象的交點坐標為

．

18．已知兩個兩位數的平方差是220，且它們的十位上的數相同，一個數的個位數是6，另一個數的個位數是4，這兩個兩位數分別是
．

19．方程5x+7y=21有
組解；二元一次方程x+3y=7的非負整數解是
．

20．下列四個方程組中，①
x
2
+
3
y
=
4
3
x
-
5
y
=
1
②
xy
=
1
x
+
2
y
=
8
③
a
-
b
=
3
1
a
-
3
b
=
4
④
a
+
3
b
=
4
7
a
-
9
b
=
5
.
二元一次方程組有
個．

21．解方程組
2
x
+
3
y
=
4
5
x
+
6
y
=
7
，并將其解與方程組
3
x
+
4
y
=
5
6
x
+
7
y
=
8
的解進行比較，
這兩個方程的解有什么關系？

22．解方程組：
（1）
x
=
1
-
2
y
3
x
+
y
=
-
7

（2）
x
+
y
+
z
=
22
3
x
+
y
=
47
x
-
4
z
=
2

23．如圖，過點（2，-1）的直線l₁：y₁=kx+b與直線l₂：y₂=2x+4相交于點P（-1，a）．
（1）求a的值；
（2）求直線l₁的解析式；
（3）直接寫出
y
-
kx
=
b
y
-
2
x
=
4
的解．

25．甲、乙兩人同解方程組
ax
+
5
y
=
15
①
4
x
=
by
-
2
②
時，甲看錯了方程①中的a,解得
x
=
-
3
y
=
-
1
，乙看錯了②中的b,解得
x
=
5
y
=
4
，試求
a
2006
+
（
-
b
10
）
2007
的值．

26．解方程組：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．

27．已知
m
=
2
n
=
3
是關于m,n的二元一次方程3m+an=18的一組解，求a的值．

29．從兩個重量分別為7千克和3千克，且含銅百分數不同的合金上切下重量相等的兩塊，把切下的每一塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩塊合金含銅百分數相等，求所切下的合金的重量是多少？