人教新版八年級上冊《13.3 等腰三角形》2024年同步練習(xí)卷（11）

一、選擇題

• 1．如圖，△ABC為等邊三角形，AP∥CQ．若∠BAP=20°，則∠1=（　?。?br />?

  A．80°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：376引用：6難度：0.8

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• 2．如圖，已知∠MON=30°，點A₁，A₂，A₃，…在射線ON上，點B₁，B₂，B₃，…在射線OM上，△A₁B₁B₂，△A₂B₂B₃，△A₃B₃B₄，…均為等邊三角形．若OB₁=1，則△A₈B₈B₉的邊長為（　?。?/h2>

  A．64

  B．128

  C．132

  D．256
  組卷：1307引用：9難度：0.6

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• 3．如圖，CD垂直平分AB，若AC=1.6cm,AD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長是（　?。?/h2>

  A．3.9

  B．7.8

  C．4

  D．4.6
  組卷：103引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，BD，CE分別是△ABC的高線和角平分線，且相交于點O，若∠BCA=70°，則∠BOE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．40°
  組卷：805引用：7難度：0.7

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二、填空題

• 5．已知A（-2，0），B（3，0），點C關(guān)于y軸的對稱點為（-5，4），則△ABC的面積為
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，△ABC、△ADE與△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點，若AB=4時，則圖形ABCDEFG外圍的周長是

   

  ．
  組卷：293引用：15難度：0.5

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三、解答題

• 7．如圖，AD，BC相交于點O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
  （1）求證：AC=BD；
  （2）若∠ABC=35°，求∠CAO的度數(shù)．
  組卷：548引用：10難度：0.7

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• 8．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
  （1）求∠F的度數(shù)；
  （2）若CD=2，求DF、EF的長．
  組卷：2764引用：106難度：0.3

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• 9．如圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度數(shù)．
  組卷：700引用：24難度：0.5

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• 10．如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥AC于D，延長BC到E，使CE=CD，AB=6cm.
  （1）求BE的長；
  （2）判斷△BDE的形狀，并說明理由．
  組卷：327引用：5難度：0.5

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• 11．等邊△ABC的周長為6，則等邊△ABC的面積是

   

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.5

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• 12．如圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD，求BD的長．
  
  組卷：100引用：3難度：0.3

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• 13．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，點E、F分別為垂足，△DEF是等邊三角形．
  （1）求∠A的度數(shù)；
  （2）求證：EF∥BC．
  組卷：479引用：3難度：0.6

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• 14．在等邊△ABC中，CE⊥AB于點E，點D在CB的延長線上，且DE=EC．求證：BC=2BD．
  組卷：16引用：1難度：0.6

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