在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，如圖1，再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線(xiàn)折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，底面為矩形EFGH，如圖2．設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米．
（1）當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長(zhǎng)為90厘米時(shí)，求紙盒的側(cè)面積的最大值；
（2）當(dāng)EH：EF=7：2，且側(cè)面積與底面積之比為9：7時(shí)，求x的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：347引用：2難度：0.1
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1．某商品的進(jìn)價(jià)為每件33元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．
（1）商場(chǎng)要想平均每星期盈利8500元，每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元？
（2）商場(chǎng)要想平均每星期獲得最大利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元？發(fā)布：2025/6/1 9:30:1組卷：10引用：2難度：0.7 -
2．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大．
發(fā)布：2025/6/1 9:0:1組卷：1037引用：12難度：0.5 -
3．疫情防控期間網(wǎng)絡(luò)訂餐實(shí)施“零接觸”配送，德清縣某快餐店配送某種套餐，每份套餐的成本價(jià)為30元．該快餐店店主結(jié)合訂單數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷(xiāo)售量y（份）是每份套餐售價(jià)x（元）的一次函數(shù)，其中x,y的四組對(duì)應(yīng)值如表：
另外，該快餐店每日固定支出費(fèi)用為1800元（不含套餐成本）．每份套餐售價(jià)x（元） 35 40 45 50 日銷(xiāo)售量y（份） 350 300 250 200
注：日凈收入=日銷(xiāo)售量×（每份套餐售價(jià)-每份套餐成本價(jià)）-每日固定支出．
（1）求日銷(xiāo)售量y關(guān)于每份套餐的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）若日凈收入為W（元），求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每份套餐的售價(jià)定為多少元時(shí)，日凈收入最大，最大日凈收入是多少？發(fā)布：2025/6/1 9:30:1組卷：13引用：1難度：0.5