某公司研發(fā)了一款產(chǎn)品投放市場，已知每件產(chǎn)品的成本為80元，試銷售一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
| 售價(jià)x（元/件） | 80 | 90 | 100 | 110 | … |
| 銷售量y（件） | 800 | 600 | 400 | 200 | … |
（2）物價(jià)部門規(guī)定單件利潤率不超過15%．在（1）的條件下，當(dāng)產(chǎn)品售價(jià)不低于成本時(shí)，售價(jià)定為多少元，公司每天獲得的利潤最大？求出最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-20x+2400；
（2）售價(jià)定為多少92元，公司每天獲得的利潤最大，最大值是6720元．
（2）售價(jià)定為多少92元，公司每天獲得的利潤最大，最大值是6720元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：287引用：3難度：0.5
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1．一家超市，經(jīng)銷一種地方特色產(chǎn)品，每千克成本為50元．這種產(chǎn)品在不同季節(jié)銷量與單價(jià)滿足一次函數(shù)變化關(guān)系．下表是其中不同4個(gè)月內(nèi)一天的銷量y（kg）與單價(jià)x（元/kg）的對(duì)應(yīng)值．
（1）求y（kg）與x（元/kg）之間的函數(shù)關(guān)系式．單價(jià)x（元/kg） 55 60 65 70 銷量y（kg） 70 60 50 40
（2）平均每天獲得600元銷售利潤的季節(jié)，顧客利益也較大，銷售單價(jià)是多少？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，一天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：199引用：4難度：0.4 -
2．如圖1的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器，發(fā)射出去的石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分，且距離發(fā)射點(diǎn)20米時(shí)達(dá)到最大高度10米．將發(fā)石車置于山坡底部O處，山坡上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)O的水平距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻．若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求石塊運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式；
（2）試通過計(jì)算說明石塊能否飛越防御墻AB；
（3）在豎直方向上，試求石塊飛行時(shí)與坡面OA的最大距離．
發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：1044引用：17難度：0.6 -
3．某商場主營玩具銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種玩具的月銷量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，該玩具的月銷售總利潤W=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×月銷量，三者有如下數(shù)據(jù)：
（1）試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（x的取值范圍不必寫出）；售價(jià)x（元/件） 15 20 30 月銷量y（件） 500 400 200 月銷售總利潤W（元） 2500 4000 4000
（2）玩具的進(jìn)價(jià)為 元/件；當(dāng)玩具售價(jià)x=元/件時(shí)，月銷售總利潤有最大值為 元．
（3）受市場波動(dòng)影響，從本月起，該玩具每件的進(jìn)價(jià)上漲a元（a＞0），且物價(jià)局規(guī)定該玩具售價(jià)最高不得超過25元/件．若月銷量y與售價(jià)x仍滿足（1）中的關(guān)系，預(yù)計(jì)本月總利潤W最高為3000元，請(qǐng)你求出a的值．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：508引用：2難度：0.6
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