如圖，某大樓的頂部豎有一塊宣傳牌AB，小明在斜坡的坡腳D處測得宣傳牌底部B的仰角為45°，沿斜坡DE向上走到E處測得宣傳牌頂部A的仰角為31°，已知斜坡DE的坡度3：4，DE=10米，DC=22米，求宣傳牌AB的高度．（測角器的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：1102引用：5難度：0.7
相似題
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1．如圖，某樓房AB頂部有一根天線BE，為了測量天線的高度，在地面上取同一條直線上的三點(diǎn)C，D，A，在點(diǎn)C處測得天線頂端E的仰角為60°，從點(diǎn)C走到點(diǎn)D，測得CD=5米，從點(diǎn)D測得天線底端B的仰角為45°，已知A，B，E在同一條垂直于地面的直線上，AB=25米．
（1）求A與C之間的距離；
（2）求天線BE的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）3發(fā)布：2025/6/11 13:0:1組卷：1816引用：16難度：0.7 -
2．如圖，某無人機(jī)興趣小組在操場上開展活動，此時無人機(jī)在離地面20米的D處，無人機(jī)測得操控者A的俯角為30°，測得教學(xué)樓頂點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測量測得操控者A和教學(xué)樓BC之間的水平距離為80米，則教學(xué)樓BC的高度為 米（注：點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)3≈1.7）3發(fā)布：2025/6/11 16:0:1組卷：161引用：2難度：0.5 -
3．數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測量學(xué)校旗桿高度，已知無人機(jī)的飛行高度為40米，當(dāng)無人機(jī)與旗桿的水平距離是45米時，觀測旗桿頂部的俯角為30°，則旗桿的高度約為 米．
（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：1299引用：7難度：0.5