2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧學(xué)院附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/9/6 2:0:8
一．選擇題
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1．下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：2難度：0.9 -
2．古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，這樣做的道理是（ ?。?/h2>組卷：164引用：3難度：0.6 -
3．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
組卷：61引用：4難度：0.7 -
4．下面四個(gè)圖形中，線段BE能表示三角形ABC的高的是（ ）
組卷：356引用：9難度：0.6 -
5．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：2難度：0.5 -
6．如圖，已知射線OM，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，那么∠AOB的度數(shù)是（ ）組卷：298引用：11難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC和△CDE中，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，添加以下條件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（ ?。?/h2>組卷：1379引用：17難度：0.5
三．解答題
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21．如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AD=DC；
（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．
組卷：3796引用：21難度：0.5 -
22．小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．猜想∠B、∠C、∠EAD的數(shù)量關(guān)系．
（1）小明閱讀題目后，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路，于是嘗試代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面幾組對(duì)應(yīng)值：
如表中a=，于是得到∠B、∠C、∠EAD的數(shù)量關(guān)系為 ．∠B/度 10 20 30 20 20 ∠C/度 70 70 60 60 80 ∠EAD/度 30 a 15 20 30
【變式應(yīng)用】
（2）小明繼續(xù)探究，在圖2中，∠B=35°，∠C=75°，其他條件不變，若把“AD⊥BC于點(diǎn)D”改為“F是線段AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D”．求∠DFE的度數(shù)，并寫出∠DFE與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系．
【思維發(fā)散】
（3）小明突發(fā)奇想，交換B、C兩個(gè)字母位置，在圖3中，若把（2）中的“點(diǎn)P在線段AE上”改為“點(diǎn)F是EA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”其余條件不變，當(dāng)∠ABC=80°，∠C=24°時(shí)，∠F度數(shù)為 °．
【能力提升】
（4）在圖4中，若點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D，∠B=x,∠C=y,其余條件不變，分別作出∠CAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，試用x,y表示∠P=．組卷：94引用：2難度：0.4