2023-2024學(xué)年湖北省荊州市沙市區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/2 7:0:2
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題只有唯一正確答案,每小題3分,共30分)
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1.一元二次方程3x2-2=4x化成一般形式后,二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是( )
組卷:171引用:4難度:0.7 -
2.將四個數(shù)字看作一個圖形,則下列四個圖形中,是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:97引用:3難度:0.5 -
3.點(-4,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是為( )
組卷:100引用:2難度:0.9 -
4.下列方程中,有兩個相等實數(shù)根的是( ?。?/h2>
組卷:163引用:6難度:0.6 -
5.二次函數(shù)y=-2x2的圖象是( ?。?/h2>
組卷:190引用:1難度:0.5 -
6.拋物線y=4(x+5)2+12的頂點坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:179引用:5難度:0.6 -
7.將拋物線y=3x2向右平移2個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到新拋物線的解析式為( ?。?/h2>
組卷:83引用:3難度:0.6 -
8.一元二次方程x2-8x-2=0,配方后可變形為( ?。?/h2>
組卷:2185引用:33難度:0.6 -
9.若點A(-4,y1),B(-1,y2),C(1,y3)在拋物線y=-
(x+2)2-1上,則( ?。?/h2>12組卷:1575引用:18難度:0.7
二、填空題(本大題共3小題,每小題3分,共9分)
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27.已知點A(2,4),B(0,1),點M在拋物線y=
x2上運動,直線l:y=-1,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,則BM=(用含m的式子表示),點M到l的距離為用含m的式子表示),AM+BM的最小值為 .14組卷:33引用:1難度:0.5
三、解答題(本大題共1小題,共12分)
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28.如圖,直線l交x軸、y軸的正半軸分別于E、D點,OE=4,∠OED=45°,有拋物線y=ax2+(1-2a)x-2(a>0).
(1)直接寫出直線l的解析式;
(2)求證:當(dāng)a(a>0)變化時,拋物線與x軸恒有兩個交點;
(3)當(dāng)a(a>0)變化時,拋物線是否恒經(jīng)過定點?若經(jīng)過,求出所有定點坐標(biāo),若不經(jīng)過,說明理由;
(4)根據(jù)第(2)、(3)問的結(jié)論在圖中畫出拋物線的大致圖象,設(shè)直線l與拋物線交于M、N兩點,探究:在直線l上是否存在點P.使得無論a(a>0)怎么變化,PM?PN恒為定值?若存在,求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo),并說明點P是否在線段MN上;若不存在,請說明理由.(參考公式:平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2)之間的距離為:AB=(x2-x1)2+(y2-y1)2)組卷:54引用:1難度:0.3