2022-2023學(xué)年山東省德州市樂(lè)陵市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確得選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出得答案超過(guò)一個(gè)均記零分．

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A． - 2

  B．0

  C．1

  D． 3 - 8
  組卷：134引用：4難度：0.7

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• 2．已知l₁∥l₂，一個(gè)含有30°角的三角尺按照如圖所示位置擺放，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．150°

  D．180°
  組卷：461引用：9難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，1）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（5，1）

  C．（2，4）

  D．（2，-2）
  組卷：853引用：8難度：0.9

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• 4．下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x-y=4的一個(gè)解的是（　　）

  A． x = 3 y = 1

  B． x = 0 y = 2

  C． x = 2 y = 6

  D． x = 1 y = 3
  組卷：385引用：7難度：0.9

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• 5．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+1＞b+1．則下列結(jié)論可能錯(cuò)誤的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)+2＞b+2

  C．-a＜-b

  D．2a＞3b
  組卷：228引用：14難度：0.8

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• 6．一道來(lái)自課本的習(xí)題：
  

  從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走3km,平路每小時(shí)走4km,下坡每小時(shí)走5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？

  小紅將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個(gè)方程

  x

  3

  +

  y

  4

  =

  54

  60

  ，則另一個(gè)方程正確的是（　　）

  A． x 4 + y 3 = 42 60

  B． x 5 + y 4 = 42 60

  C． x 4 + y 5 = 42 60

  D． x 3 + y 4 = 42 60
  組卷：3039引用：58難度：0.8

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• 7．如圖，《九章算術(shù)》現(xiàn)今流傳的大多是在三國(guó)時(shí)期魏元帝景元四年（263年），劉徽為《九章》所作的注本．《九章算術(shù)》內(nèi)容十分豐富，全書(shū)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，是一本綜合性的歷史著作，是當(dāng)時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．《九章算術(shù)》不僅最早提到分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也首先記錄了盈不足等問(wèn)題，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  組卷：129引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，已知每一個(gè)同類(lèi)水果的質(zhì)量相同，a,b,c分別表示一個(gè)蘋(píng)果、一個(gè)梨、一個(gè)桃子的質(zhì)量，則下列關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：123引用：2難度：0.8

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三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 24．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題背景：
  （1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，-1），D（-3，-3）．在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，并分別找到線段AB和CD中點(diǎn)P₁、P₂，然后寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，則P₁

  ，P₂

  ．
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （2）結(jié)合上述計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  拓展應(yīng)用：
  （3）利用上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：已知三點(diǎn)E（-1，2），F(xiàn)（3，1），G（1，4），第四個(gè)點(diǎn)H（x,y）與點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G中的一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  組卷：2569引用：12難度：0.5

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• 25．【問(wèn)題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）請(qǐng)你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問(wèn)題：
  【類(lèi)比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點(diǎn)F，則∠BEF=

  ．
  【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過(guò)點(diǎn)D作DG∥CB交直線AB于點(diǎn)G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數(shù)．
  組卷：356引用：9難度：0.6

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