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人教B版必修5高考題同步試卷：2.3 等比數(shù)列（02）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q,記b_n=a_m（n-1）+1+a_m（n-1）+2+…+a_m（n-1）+m，c_n=a_m（n-1）+1?a_m（n-1）+2?…?a_m（n-1）+m，（m,n∈N^*），則以下結(jié)論一定正確的是（　　）

A．?dāng)?shù)列{b_n}為等差數(shù)列，公差為q^m

B．?dāng)?shù)列{b_n}為等比數(shù)列，公比為q^2m

C．?dāng)?shù)列{c_n}為等比數(shù)列，公比為

D．?dāng)?shù)列{c_n}為等比數(shù)列，公比為

組卷：1906引用：29難度：0.5

2．已知數(shù)列的通項(xiàng)a_n=-5n+2，則其前n項(xiàng)和S_n=
．
組卷：758引用：30難度：0.7
解析
3．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且a_n+1-a_n=n+1（n∈N^*），則數(shù)列{
1
a
n
}的前10項(xiàng)的和為
．
組卷：6904引用：62難度：0.5
解析
4．設(shè)向量
a
k
=（cos
kπ
6
，sin
kπ
6
+cos
kπ
6
）（k=0，1，2，…，12），則
11
∑
k
=
0
（
a
k
?
a
k
+
1
）的值為
．
組卷：1795引用：19難度：0.5
解析
5．如圖，互不相同的點(diǎn)A₁，A₂，…，A_n，…和B₁，B₂，…，B_n，…分別在角O的兩條邊上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n+1A_n+1的面積均相等，設(shè)OA_n=a_n，若a₁=1，a₂=2，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是
．
組卷：1546引用：32難度：0.5
解析

6．等差數(shù)列{a_n}中，a₇=4，a₁₉=2a₉，
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=
1
n
a
n
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
組卷：9924引用：103難度：0.7
解析
7．已知{a_n}是等差數(shù)列，滿足a₁=3，a₄=12，數(shù)列{b_n}滿足b₁=4，b₄=20，且{b_n-a_n}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
組卷：2282引用：90難度：0.5
解析
8．已知{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，S_n表示{a_n}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）設(shè){b_n}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比為q滿足q²-（a₄+1）q+S₄=0．求{b_n}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和T_n．
組卷：1476引用：22難度：0.7
解析
9．有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12，求這四個(gè)數(shù)．
組卷：1044引用：33難度：0.5
解析
10．已知{a_n}是遞增的等差數(shù)列，a₂，a₄是方程x²-5x+6=0的根．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
a
n
2
n
}的前n項(xiàng)和．
組卷：7805引用：72難度：0.5
解析