2023-2024學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)現(xiàn)代中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}16分）

• 1．解方程：
  （1）x²+x-6=0；
  （2）m²+5m+7=3m+11；
  （3）3x（x-2）=2（x-2）；
  （4）2x²-3x-14=0．
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

二．選擇、填空（每小題4分）

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．正方形

  D．直角三角形
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC經(jīng)過中心對稱變換得到△A′B′C′，那么對稱中心的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（-1，0）

  C．（-1，-1）

  D．（0，-1）
  組卷：1643引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（2，0），以下結(jié)論：①abc＜0；
  ②當(dāng)

  x

  ＜

  1

  2

  時，y隨x的增大而減??；
  ③a+b=0；
  ④4a-2b+c＜0．
  其中正確的結(jié)論有

  ．（填寫代表正確結(jié)論的序號）
  ?
  組卷：222引用：4難度：0.5

  解析

• 5．二次函數(shù)y=x²-（b+2）x+b的頂點(diǎn)在y軸上，則b=

  ．
  組卷：1126引用：9難度：0.5

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²-3x-k=0無實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：296引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知m是一元二次方程x²-x-3=0的一個根，則2023-m²+m的值為

  ．
  組卷：317引用：5難度：0.7

  解析

三．附加題（每空5分）

• 21．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P是線段BC上一動點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P順時針轉(zhuǎn)90°得到線段PA′，連接DA′，則DA′的最小值為

  ．
  組卷：408引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知二次函數(shù)y=-x²+（m-1）x+m（m為常數(shù)且m≥1），該函數(shù)恒過定點(diǎn)A，且與直線y=x-m交于點(diǎn)B、C．
  （1）定點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ；
  （2）△ABC面積的最小值為

  ．
  組卷：406引用：3難度：0.5

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