2023年江蘇省泰州市興化市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．計(jì)算（-3）^-1的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：286引用：4難度：0.8

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• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 3 - 2 3 = 1	B． （ - 3 ） 2 = - 3
  C． 3 + 2 = 5	D． （ 5 + 3 ） （ 5 - 3 ） =2
  組卷：187引用：7難度：0.7

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• 3．如圖是一個(gè)放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是（　　）

  A．主視圖和左視圖	B．主視圖和俯視圖
  C．左視圖和俯視圖	D．三個(gè)視圖均相同
  組卷：450引用：8難度：0.8

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• 4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD=40°，則∠B=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：2803引用：24難度：0.8

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• 5．第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：

  m

  個(gè)

  0

  0

  、

  0

  、…、

  0

  、

  n

  個(gè)

  1

  1

  、

  1

  、…、

  1

  ，其中m、n是正整數(shù)下列結(jié)論：①當(dāng)m=n時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)m＞n時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)m＜n時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng)m=n時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．③④
  組卷：1326引用：11難度：0.4

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• 6．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-4）、（0，-2），線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)M（m,n），過點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線y=a（x-1）²+2于P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）兩點(diǎn)．若x₁＜m≤x₂，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． - 4 ≤ a ＜ - 3 2

  B． - 4 ＜ a ≤ - 3 2

  C． - 3 2 ≤ a ＜ 0

  D． - 3 2 ＜ a ＜ 0
  組卷：489引用：1難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）

• 7．若分式

  3

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：424引用：17難度：0.9

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• 8．當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可用頻率來估計(jì)概率．歷史上數(shù)學(xué)家皮爾進(jìn)（Pearson）曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率為0.5005，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是

  ．
  組卷：141引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．定義：三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)與該邊所對(duì)頂點(diǎn)連線長(zhǎng)度的平方，則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“奇點(diǎn)”．如圖1，△ABC中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，若AE²=BE?CE，則稱點(diǎn)E是△ABC中BC邊上的“奇點(diǎn)”．
  ?（1）如圖2，已知，在四邊形ABCD中，BD平分AC于點(diǎn)E，∠CAD=∠CBD，求證：點(diǎn)E是△ABD中BD邊上的“奇點(diǎn)”：
  （2）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)E是△ABC中BC邊上的“奇點(diǎn)”，若∠BAE=∠CAE，求

  A

  E

  2

  AB

  ?

  AC

  的值；
  （3）在Rt△ABC中，∠A=90°，

  AB

  =

  4

  5

  ，BC=10，點(diǎn)E是BC邊上的“奇點(diǎn)”，求線段BE的長(zhǎng)．
  
  組卷：200引用：1難度：0.5

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• 26．已知拋物線y=ax²（a＞0）經(jīng)過第二象限的點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B，第一象限的點(diǎn)C為直線AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，連接AC、BC．
  （1）如圖1，若點(diǎn)A（-1，1），CE=1．
  ①求a的值；
  ②求證：△ACE∽△CBE．
  （2）如圖2，點(diǎn)D在線段AB下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），過點(diǎn)D作AB的垂線，分別交AB、AC于點(diǎn)F、G，連接AD、BD．若∠ADB=90°，求DF的值（用含有a的代數(shù)式表示）．
  （3）在（2）的條件下，連接BG、DE，試判斷

  S

  △

  BGF

  S

  △

  DBE

  的值是否隨點(diǎn)D的變化而變化？如果不變，求出

  S

  △

  BGF

  S

  △

  DBE

  的值，如果變化，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：191引用：1難度：0.6

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