2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/2 17:0:2
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只
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1．下面的圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：26引用：1難度：0.8 -
2．等腰三角形的周長為18cm,其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的腰長為（ ?。?/h2>
組卷：106引用：2難度：0.7 -
3．若正多邊形的一個(gè)外角為30°，則該正多邊形為（ ?。?/h2>
組卷：926引用：10難度：0.5 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：591引用：15難度：0.8 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ?。?/h2>組卷：222引用：5難度：0.6 -
6．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN的是（ ?。?/h2>組卷：417引用：4難度：0.7 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm,則AB的長為（ ?。?/h2>組卷：94引用：3難度：0.7 -
8．如圖，∠BCD是△ABC的外角，∠A=40°，∠B=70°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）組卷：161引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
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24．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE=度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．
組卷：5185引用：40難度：0.5 -
25．數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：
“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請(qǐng)你完成以下解答過程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）．
組卷：11787引用：39難度：0.3