2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)與檢測(cè)試卷（十）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在-2□3的“□”中填入一個(gè)運(yùn)算符號(hào)使運(yùn)算結(jié)果最?。ā　。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：335引用：12難度：0.7

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• 2．據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次．將數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．3.386×108

  B．3.386×109

  C．0.3386×109

  D．33.86×107
  組卷：48引用：5難度：0.7

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• 3．如圖是由7個(gè)同樣大小正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體（　?。?/h2>

  A．主視圖不變，俯視圖改變

  B．左視圖改變，俯視圖改變

  C．俯視圖不變，左視圖改變

  D．主視圖不變，左視圖改變
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 4．一元二次方程4x²+1=3x的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：61引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠ADC=105°，則∠AOC的大小是（　?。?/h2>

  A．75°

  B．150°

  C．105°

  D．160°
  組卷：43引用：2難度：0.9

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• 6．在?ABCD中，AB＜BC，對(duì)角線AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE，若?ABCD的周長(zhǎng)為20cm,則△CDE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．20cm

  B．40cm

  C．15cm

  D．10cm
  組卷：1525引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，在平地上種植樹(shù)木時(shí)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為4m.如果在坡度為1：2的山坡上種樹(shù)，也要求株距為4m,那么相鄰兩樹(shù)間的坡面距離為（　?。?/h2>

  A．4m

  B．2 5 m

  C． 8 3 3 m

  D．8m
  組卷：939引用：10難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB、AC相交于點(diǎn)D，BE∥AC，AE∥OB．函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．6
  組卷：285引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=BC=5，cosB=

  3

  5

  ．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)、以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P不與A、B重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交AC于點(diǎn)M．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．以PQ、PM為鄰邊作?PQNM．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)．
  （2）當(dāng)四邊形PQNM是軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，求t的取值范圍．
  （3）設(shè)?PQNM和△ABC重合部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）若點(diǎn)M關(guān)于直線QN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M′，直接寫(xiě)出直線CM′和△ABC的邊垂直時(shí)t的值．
  組卷：378引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A、C同時(shí)在某函數(shù)的圖象上（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，且矩形ABCD的各邊均與某條坐標(biāo)軸垂直則稱(chēng)矩形ABCD為該函數(shù)圖象的“垂美矩形”．如圖，矩形ABCD為直線l的“垂美矩形”．
  （1）若某一次函數(shù)圖象的“垂美矩形”的兩鄰邊比為1：2，寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的函數(shù)表達(dá)式：

  （寫(xiě)出一個(gè)即可）．
  （2）若反比例函數(shù)y=

  2

  x

  圖象的“垂美矩形”ABCD的頂點(diǎn)A、C均在直線y=kx上，則矩形ABCD的面積為

  ．
  （3）若二次函數(shù)y=x²-4x圖象的“垂美矩形”ABCD的頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是頂點(diǎn)A橫坐標(biāo)的2倍，設(shè)頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,矩形ABCD的周長(zhǎng)為L(zhǎng)．求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出當(dāng)L隨著m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．
  （4）若二次函數(shù)y=x²-4nx圖象的“垂美矩形”ABCD的頂點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為-2、1，分別作點(diǎn)A、C關(guān)于此二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′、C'，連接A′C′．當(dāng)n為何值時(shí)，線段A′C′將矩形ABCD分成兩部分圖形的面積比為2：7？（寫(xiě)出解答過(guò)程）
  組卷：521引用：2難度：0.1

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