滬教新版九年級（上）中考題單元試卷：第24章 相似三角形（05）

一、選擇題（共6小題）

• 1．如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB=1：2，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F分別在AC和BC上，則CE：CF=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 5 6

  D． 6 7
  組卷：8888引用：80難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設△OCD的面積為m,△OEB的面積為

  5

  ，則下列結論中正確的是（　　）

  A．m=5

  B．m=4 5

  C．m=3 5

  D．m=10
  組卷：5100引用：92難度：0.9

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=2ED，EC交對角線BD于點F，則

  EF

  FC

  等于（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：5857引用：71難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，兩條中線BE，CD相交于點O，則S_△DOE：S_△DCE=（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．2：3
  組卷：2560引用：57難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．2.8

  C．3

  D．3.2
  組卷：7264難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：15924引用：100難度：0.7

  解析

二、填空題（共15小題）

• 7．如圖，矩形EFGH內接于△ABC，且邊FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=

  2

  3

  EH，AD⊥BC，那么EH的長為

  ．
  組卷：9960引用：63難度：0.7

  解析

• 8．現有多個全等直角三角形，先取三個拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點，BR分別交AC，CD于P，Q，易得BP：QP：QR=3：1：2．
  （1）若取四個直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，則BP：PQ：QR：RS=

   

  
  （2）若取五個直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，則BP：PQ：QR：RS：ST=

   

  ．
  
  組卷：2086引用：55難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，

  AE

  EC

  =

  2

  3

  ，則△ADE與△ABC的面積比為

   

  ．
  組卷：1298引用：59難度：0.9

  解析

• 10．如圖，矩形ABCD中，F是DC上一點，BF⊥AC，垂足為E，

  AD

  AB

  =

  1

  2

  ，△CEF的面積為S₁，△AEB的面積為S₂，則

  S

  1

  S

  2

  的值等于

  ．
  組卷：8783難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題）

• 29．如圖，在△ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD=∠B．
  （1）求證：AC?CD=CP?BP；
  （2）若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．
  組卷：22020難度：0.3

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• 30．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D為AC延長線上一點，AC=3CD，過點D作DH∥AB，交BC的延長線于點H．
  （1）求BD?cos∠HBD的值；
  （2）若∠CBD=∠A，求AB的長．
  組卷：2671引用：62難度：0.3

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