滬教新版九年級（上）中考題單元試卷：第24章 相似三角形（05）

一、選擇題（共6小題）

• 1．如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 5 6

  D． 6 7
  組卷：8783引用：80難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)△OCD的面積為m,△OEB的面積為

  5

  ，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．m=5

  B．m=4 5

  C．m=3 5

  D．m=10
  組卷：5082引用：92難度：0.9

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則

  EF

  FC

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：5841引用：70難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，兩條中線BE，CD相交于點(diǎn)O，則S_△DOE：S_△DCE=（　　）

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．2：3
  組卷：2557引用：57難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，AB=6，AD=5，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．2.8

  C．3

  D．3.2
  組卷：7208引用：68難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：15779引用：99難度：0.7

  解析

二、填空題（共15小題）

• 7．如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=

  2

  3

  EH，AD⊥BC，那么EH的長為

  ．
  組卷：9887引用：63難度：0.7

  解析

• 8．現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形，先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC，CD于P，Q，易得BP：QP：QR=3：1：2．
  （1）若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點(diǎn)，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，則BP：PQ：QR：RS=

   

  
  （2）若取五個(gè)直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點(diǎn)，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，則BP：PQ：QR：RS：ST=

   

  ．
  
  組卷：2083引用：55難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，

  AE

  EC

  =

  2

  3

  ，則△ADE與△ABC的面積比為

   

  ．
  組卷：1296引用：59難度：0.9

  解析

• 10．如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，BF⊥AC，垂足為E，

  AD

  AB

  =

  1

  2

  ，△CEF的面積為S₁，△AEB的面積為S₂，則

  S

  1

  S

  2

  的值等于

  ．
  組卷：8693引用：65難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題）

• 29．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．
  （1）求證：AC?CD=CP?BP；
  （2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長．
  組卷：21887引用：102難度：0.3

  解析

• 30．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D為AC延長線上一點(diǎn)，AC=3CD，過點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長線于點(diǎn)H．
  （1）求BD?cos∠HBD的值；
  （2）若∠CBD=∠A，求AB的長．
  組卷：2646引用：62難度：0.3

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