2022-2023學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上.)

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2227引用：276難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =2	B． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） = 1
  C． 3 8 =2	D． 8 = 3 2
  組卷：477引用：2難度：0.6

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• 3．在一次校園歌曲演唱比賽中，小紅對七位評委老師給自己打出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析，并制作了如下表格：
  

  平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
  9.15	9.2	9.1	0.2

  如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不會(huì)發(fā)生變化的是（　　）

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：520引用：3難度：0.7

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• 4．將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1328引用：57難度：0.7

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• 5．下列命題是真命題的有（　?。?br />①當(dāng)n取正整數(shù)時(shí)，n²+3n+1的值是質(zhì)數(shù)；
  ②a²=b²，則a=b；
  ③如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2；
  ④以8，15，19為邊長的三角形是直角三角形．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：579引用：1難度：0.7

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• 6．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（

  3

  2

  ，m），點(diǎn)B（

  7

  2

  ，n）是直線y=kx+b（k＜0）上的兩點(diǎn)，則m,n的大小關(guān)系是（　　）

  A．m＜n

  B．m＞n

  C．m≥n

  D．m≤n
  組卷：1546引用：5難度：0.7

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• 7．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 7 x - 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y
  C． 7 x + 7 = y 9 x - 1 = y	D． 7 x - 7 = y 9 x - 1 = y
  組卷：3453引用：49難度：0.7

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三、解答題（本大題有7題，其中16題12分，17題6分，18題7分，19題6分，20題8分，21題8分，22題8分，共55分）

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁=-2x+10的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與一次函數(shù)y₂=

  2

  3

  x+2的圖象交于點(diǎn)B．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）C為x軸上點(diǎn)A右側(cè)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線，與一次函數(shù)y₁=-2x+10的圖象交于點(diǎn)D，與一次函數(shù)y₂=

  2

  3

  x+2的圖象交于點(diǎn)E．當(dāng)CE=3CD時(shí)，求DE的長；
  （3）直線y=kx-k經(jīng)過定點(diǎn)（1，0），當(dāng)直線與線段AB（含端點(diǎn)）有交點(diǎn)時(shí)k的正整數(shù)值是

  ．
  組卷：1008引用：1難度：0.4

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• 22．如圖，在長方形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，∠B=90°，AB=6，AD=8，點(diǎn)P在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，直線AP與DC的延長線交于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△ABP≌△ECP；
  （2）將△APB沿直線AP折疊得到△APB′，點(diǎn)B′落在長方形ABCD的內(nèi)部，延長PB′交直線AD于點(diǎn)F．
  ①證明FA=FP，并求出在（1）條件下AF的值；
  ②連接B′C，直接寫出△PCB′周長的最小值．
  組卷：1204引用：2難度：0.1

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