2022-2023學年江蘇省南京市秦淮一中八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、單選題

• 1．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：2662引用：88難度：0.8

  解析

• 2．下列調查中，最適宜采用全面調查（普查）的是（　?。?/h2>

  A．調查一批燈泡的使用壽命

  B．調查淮河水質情況

  C．調查江蘇電視臺某欄目的收視率

  D．調查全班同學的身高
  組卷：256引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．“擲一次質地均勻的骰子，向上一面的點數是6”是必然事件

  B．“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件

  C．“發(fā)熱病人的核酸檢測呈陽性”是必然事件

  D．“13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月”是不可能事件
  組卷：169引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下面性質中菱形有而矩形沒有的是（　?。?/h2>

  A．鄰角互補	B．內角和為360°
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直
  組卷：541引用：28難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉50°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點F，則∠BAC的度數為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：515引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若AB=AD，則?ABCD是矩形

  B．若AB=AD，則?ABCD是正方形

  C．若AB⊥BC，則?ABCD是矩形

  D．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形
  組卷：172引用：13難度：0.5

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的對角線交于原點O，若點B的坐標為（4，m），點D的坐標為（n,2），則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  組卷：1679引用：15難度：0.8

  解析

• 8．如圖，E為正方形ABCD對角線BD上一點，F為邊BC的中點，EG⊥BC于G，若AE=EF，下列結論中：①AE⊥EF；②FG=CG；③

  S

  △

  ABE

  S

  △

  EBG

  =

  2

  3

  ；④BE+ED=2BF；⑤AB+BF=

  2

  BE，正確結論的有（　?。﹤€．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：366引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題

• 25．表格是華師版九年級上冊數學教材102-103頁的部分內容．
  

  性質：直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半 給出上述性質證明中的部分演繹推理的過程如下： 已知：如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的中線． 求證： CD = 1 2 AB 證明：如圖②，延長CD至點E，使DE=CD，連接AE，BE．

  （1）請結合圖1將證明過程補充完整．
  （2）如圖2，在△ABC中，AD是高，CE是中線，點F是CE的中點，DF⊥CE，點F為垂足，∠AEC=78°，則∠BCE為

  度．
  組卷：149引用：3難度：0.6

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• 26．【問題情境】
  （1）同學們我們曾經研究過這樣的問題：已知正方形ABCD，點E在CD的延長線上，以CE為一邊構造正方形CEFG，連接BE和DG，如圖1所示，則BE和DG的數量關系為

  ，位置關系為

  ．
  【繼續(xù)探究】
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，點E是AD邊上的一個動點，以CE為一邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE，如圖2所示，
  ①請判斷線段DG與BE有怎樣的數量關系和位置關系，并說明理由；
  ②連接BG，若AE=1，求線段BG長．愛動腦筋的小麗同學是這樣做的：過點G作GH⊥BC，如圖3，你能按照她的思路做下去嗎？請寫出你的求解過程．
  【拓展提升】
  （3）在（2）的條件下，點E在AD邊上運動時，利用圖2，則BG+BE的最小值為

  ．
  
  組卷：1569引用：9難度：0.1

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