2022-2023學(xué)年河南省漯河市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
?一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
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1．（文）一質(zhì)點做直線運動，若它所經(jīng)過的路程與時間的關(guān)系為s（t）=4t2-3（s（t）的單位：m,t的單位：s），則t=5時的瞬時速度為（ ?。?/h2>
組卷：181引用：6難度：0.9 -
2．有下列說法：
①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在以取值為0的橫軸為對稱軸的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適．
②決定系數(shù)R2用來刻畫回歸的效果，R2值越小，說明模型的擬合效果越好．
③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越不好．
其中正確命題的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：86引用：2難度：0.7 -
3．已知x≠y,數(shù)列x,a1，a2，y與x,b1，b2，b3，y都是等差數(shù)列，則
的值是（ ?。?/h2>a2-a1b2-b1組卷：105引用：1難度：0.7 -
4．已知直線l∥平面α，且l的一個方向向量為
，平面α的一個法向量為a=（m,m2，1），則實數(shù)m的值為（ ?。?/h2>b=（m,2，-6）組卷：176引用：2難度：0.7 -
5．根據(jù)分類變量x與y的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到χ2=6.147．依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗（x0.01=6.635），結(jié)論為（ ?。?/h2>
組卷：208引用：5難度：0.8 -
6．設(shè)點P為直線l：2x+y-4=0上任意一點，過點P作圓O：x2+y2=1的切線，切點分別為A，B，則直線AB必過定點（ ?。?/h2>
組卷：332引用：2難度：0.4 -
7．如圖是一塊高爾頓板示意圖：在一塊木板上釘著若干排互相平行但相互錯開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，小球從上方的通道口落下后，將與層層小木塊碰撞，最后掉入下方的某一個球槽內(nèi)，若小球下落過程中向左、向右落下的機會均等，則小球最終落入④號球槽的概率為（ ?。?/h2>組卷：201引用：9難度：0.8
四、解答題：（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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21．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2-x,a∈R．
（1）若f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若x1，x2（x1＜x2）為f（x）的兩個不同極值點，證明：4lnx1+lnx2＞3．組卷：236引用：8難度：0.5 -
22．史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行．近年來，某市積極組織開展黨史學(xué)習(xí)教育的活動，為調(diào)查活動開展的效果，市委宣傳部對全市多個基層支部的黨員進行了測試，并從中抽取了1000份試卷進行調(diào)查，根據(jù)這1000份試卷的成績（單位：分，滿分100分）得到如下頻數(shù)分布表：
（1）求這1000份試卷成績的平均數(shù)？（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）．成績/分 [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100） 頻數(shù) 40 90 200 400 150 80 40
（2）假設(shè)此次測試的成績X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2，已知s的近似值為6.61，以樣本估計總體，假設(shè)有84.14%的學(xué)生的測試成績高于市教育局預(yù)期的平均成績，則市教育局預(yù)期的平均成績大約為多少（結(jié)果保留一位小數(shù)）？
（3）該市教育局準(zhǔn)備從成績在[90，100]內(nèi)的120份試卷中用分層抽樣的方法抽取6份，再從這6份試卷中隨機抽取3份進行進一步分析，記Y為抽取的3份試卷中測試成績在[95，100]內(nèi)的份數(shù)，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，
p（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．組卷：133引用：5難度：0.6