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2023年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/9 21:30:1

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．以下五個(gè)寫法中：①0∈{0，1，2}；②??{1，2}；③{0，1，2，3}={2，3，0，1}；④A∩?=A，正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：55引用：5難度：0.9
解析
2．已知復(fù)數(shù)z₁與z=3-2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則
z
1
1
+
i
=（　?。?/h2>
A．
-
1
-
i
2
B．
1
-
i
2
C．
-
5
-
i
2
D．
5
-
i
2
組卷：93引用：4難度：0.8
解析
3．已知命題p：?x₀∈R，
x
2
0
-x₀+1＜0，則p的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²-x+1≥0 B．?x∈R，x²-x+1＜0
C．?x₀∈R，
x
2
0
-x₀+1＞0 D．?x₀∈R，
x
2
0
-x₀+1＜0
組卷：280引用：7難度：0.8
解析
4．已知點(diǎn)A（0，3），B（0，-3），則滿足下列關(guān)系式的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線C的上支的是（　　）
A．|MB|-|MA|=5 B．|MA|-|MB|=4 C．|MA|-|MB|=8 D．||MA|-|MB||=3
組卷：49引用：1難度：0.8
解析
5．祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代偉大的科學(xué)家，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是，如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個(gè)原理求球的體積時(shí)，需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個(gè)與該幾何體的下底面平行相距為h（0＜h＜2）的平面截該幾何體，則截面面積為（　?。?/h2>
A．4π B．4πh² C．π（2-h²） D．π（4-h²）
組卷：122引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
log
a
x
,
（
x
＞
1
）
ax
-
2
，
（
x
≤
1
）
，對(duì)任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2] C．（0，1] D．（1，2）
組卷：85引用：1難度：0.6
解析
7．已知{a_n}為等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和．若
a
3
a
5
=
1
4
a
1
，且a₄與a₇的等差中項(xiàng)為
9
8
，則S₅等于（　?。?/h2>
A．37 B．35 C．31 D．29
組卷：107引用：1難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，點(diǎn)A（4，π），曲線M是以O(shè)A為直徑，O₁為圓心的半圓，點(diǎn)B在曲線M上，四邊形OBCD是正方形．
（1）當(dāng)∠AOB=
π
6
時(shí)，求B，C兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在曲線M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求D點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程．
組卷：220引用：9難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a+b+c=3．
（1）若a、b、c均為正數(shù)，證明：
ab
+
bc
+
ca
≤3，并且寫出等號(hào)成立的條件；
（2）若c=1，且f（x）=|x-a|+|x-2b|≥2恒成立，求a的取值范圍．
組卷：18引用：3難度：0.6
解析

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A．?x∈R，x²-x+1≥0	B．?x∈R，x²-x+1＜0
C．?x₀∈R， x 2 0 -x₀+1＞0	D．?x₀∈R， x 2 0 -x₀+1＜0

2023年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．以下五個(gè)寫法中：①0∈{0，1，2}；②??{1，2}；③{0，1，2，3}={2，3，0，1}；④A∩?=A，正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z1與z=3-2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則z11+i=（ ?。?/h2>

3．已知命題p：?x0∈R，x20-x0+1＜0，則p的否定為（ ?。?/h2>

4．已知點(diǎn)A（0，3），B（0，-3），則滿足下列關(guān)系式的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線C的上支的是（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=logax,（x＞1）ax-2，（x≤1），對(duì)任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若a3a5=14a1，且a4與a7的等差中項(xiàng)為98，則S5等于（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a+b+c=3．（1）若a、b、c均為正數(shù)，證明：ab+bc+ca≤3，并且寫出等號(hào)成立的條件；（2）若c=1，且f（x）=|x-a|+|x-2b|≥2恒成立，求a的取值范圍．

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．以下五個(gè)寫法中：①0∈{0，1，2}；②??{1，2}；③{0，1，2，3}={2，3，0，1}；④A∩?=A，正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z₁與z=3-2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則
z
1
1
+
i
=（　?。?/h2>

3．已知命題p：?x₀∈R，
x
2
0
-x₀+1＜0，則p的否定為（　?。?/h2>

4．已知點(diǎn)A（0，3），B（0，-3），則滿足下列關(guān)系式的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線C的上支的是（　　）

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
log
a
x
,
（
x
＞
1
）
ax
-
2
，
（
x
≤
1
）
，對(duì)任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知{a_n}為等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和．若
a
3
a
5
=
1
4
a
1
，且a₄與a₇的等差中項(xiàng)為
9
8
，則S₅等于（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知a+b+c=3．
（1）若a、b、c均為正數(shù)，證明：
ab
+
bc
+
ca
≤3，并且寫出等號(hào)成立的條件；
（2）若c=1，且f（x）=|x-a|+|x-2b|≥2恒成立，求a的取值范圍．