2023-2024學(xué)年山東省濰坊市八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，共20分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，多選、不選、錯(cuò)選均記0分.）

• 1．設(shè)a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：658引用：9難度：0.7

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• 2．已知多項(xiàng)式2x³-x²+m分解因式后有一個(gè)因式是x+1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：253引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=18，則S_△ADF-S_△BEF=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：886引用：3難度：0.6

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• 4．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13…其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造一組正方形（如圖1），再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成矩形并記為①、②、③、④．相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如表所示：
  
  

  序號(hào)	①	②	③	④
  周長(zhǎng)	6	10	16	26

  若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑨的矩形周長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．288

  B．178

  C．168

  D．110
  組卷：51引用：1難度：0.7

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四、解答題（本題共3小題，共46分.解答應(yīng)寫出必要文字說明或演算步驟．）

• 13．若任意一個(gè)三位數(shù)t的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,那么可將這個(gè)三位數(shù)表示為t=

  abc

  （a≠0），且滿足t=100a+10b+c,我們把三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字的乘積叫做原數(shù)的積數(shù)，記為P（t）．重新排列一個(gè)三位數(shù)各位上的數(shù)字，必可以得到一個(gè)最大的三位數(shù)和一個(gè)最小的三位數(shù)，此最大三位數(shù)與最小三位數(shù)之差叫做原數(shù)的差數(shù)，記為F（t），例如：264的積數(shù)P（264）=48，差數(shù)F（264）=642-246=396．
  （1）根據(jù)以上材料：F（538）=

  ；
  （2）若一個(gè)三位數(shù)t=

  4

  mn

  ，且P（t）=0，F(xiàn)（t）=135，求這個(gè)三位數(shù)．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 14．將一副直角三角板按圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON在同一平面內(nèi)，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（即每一條邊都繞點(diǎn)O以相同速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)），轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=

  秒時(shí)，OM平分∠AOC？如圖2，此時(shí)∠NOC-∠AOM=

  °；（直接寫答案）
  （2）繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時(shí)在直線OC的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（數(shù)量關(guān)系中不含t）
  （3）若在三角板MON開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至射線OD上時(shí)同時(shí)停止，（自行畫圖分析）
  ①當(dāng)t為多少秒時(shí)，∠MOC=15°？
  ②在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)寫出∠NOC與∠AOM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（數(shù)量關(guān)系中不含t）
  
  組卷：86引用：5難度：0.5

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