人教五四新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第31章 圓（14）

一、選擇題（共10小題）

• 1．已知⊙O的半徑為5，直線l是⊙O的切線，則點(diǎn)O到直線l的距離是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：1453引用：68難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接OD．若∠BAC=55°，則∠COD的大小為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．55°

  D．35°
  組卷：1353引用：64難度：0.9

  解析

• 3．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，若∠C=65°，則∠P的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．130°

  C．50°

  D．100°
  組卷：2958引用：99難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB切圓O₁于B點(diǎn)，AC切圓O₂于C點(diǎn)，BC分別交圓O₁、圓O₂于D、E兩點(diǎn)．若∠BO₁D=40°，∠CO₂E=60°，則∠A的度數(shù)為何？（　　）

  A．100

  B．120

  C．130

  D．140
  組卷：630引用：58難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心．若∠B=25°，則∠C的大小等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4344引用：122難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．40°
  組卷：997引用：81難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：1685引用：99難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的⊙O的切線交BC于點(diǎn)E．若CD=5，CE=4，則⊙O的半徑是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 25 6

  D． 25 8
  組卷：975引用：85難度：0.7

  解析

• 9．如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AD與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，∠C=30°，給出下面四個(gè)結(jié)論：
  ①AD=DC；②AB=BD；③AB=

  1

  2

  BC；④BD=CD，
  其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：3421引用：59難度：0.7

  解析

• 10．我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4

  3

  與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：6738引用：75難度：0.5

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三、解答題（共13小題）

• 29．如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，CM交⊙O于點(diǎn)D．
  （1）求證：AM=AC；
  （2）若AC=3，求MC的長(zhǎng)．
  組卷：4398引用：62難度：0.3

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• 30．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．
  （1）當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑；
  （2）設(shè)AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：7666引用：75難度：0.3

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