2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，則tanA=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1382引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列各函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 x

  B．y=-3x

  C．y=-x2

  D． y = - 1 x
  組卷：151引用：2難度：0.5

  解析

• 3．在下列二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1的是（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2

  B．y=x2-1

  C．y=-x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：207引用：1難度：0.9

  解析

• 4．電線桿AB直立在水平的地面BC上，AC是電線桿AB的一根拉線，測(cè)得BC=5，∠ACB=52°，則拉線AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 tan 52 °

  B． 5 cos 52 °

  C．5?cos52°

  D． 5 sin 52 °
  組卷：1167引用：9難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=2x²可以由拋物線y=2（x+1）²-3平移而得到，下列平移正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：138引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．b2-4ac＜0

  C．2a+b=0

  D．a(chǎn)-b+c＜0
  組卷：737引用：8難度：0.5

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，BC=6，CD=5，則cos∠ACD=（　　）

  A． 5 6

  B． 5 8

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：279引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知點(diǎn)A（-4，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y3＞y2

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：399引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  的圖象交于點(diǎn)B，C（-6，c）．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)

  kx

  +

  b

  ≥

  m

  x

  時(shí)，直接寫出x的取值范圍；
  （3）在雙曲線

  y

  =

  m

  x

  上是否存在點(diǎn)P，使△ABP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：556引用：3難度：0.4

  解析

• 26．如圖，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于點(diǎn)A，B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1．
  （1）求拋物線的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖1，連接AC，在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)D，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，使得△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，第一象限內(nèi)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，連接BC交MN于點(diǎn)Q．當(dāng)

  MQ

  +

  2

  CQ

  的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最大值．
  
  組卷：327引用：4難度：0.4

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