人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第28章 二次函數(shù)（14）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共1小題）
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1．某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長為x厘米．當(dāng)x=3時，y=18，那么當(dāng)成本為72元時，邊長為（ ?。?/h2>
組卷：2449引用：66難度：0.9
二、填空題（共3小題）
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2．如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為米．組卷：7438引用：89難度：0.7 -
3．如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m,已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是y=-（x-6）2+4，則選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是．19組卷：4525引用：82難度：0.5 -
4．科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為℃．溫度t/℃ -4 -2 0 1 4 植物高度增長量l/mm 41 49 49 46 25 組卷：1220引用：62難度：0.7
三、解答題（共26小題）
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5．某超市經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為60元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，該種綠茶的銷售量y（千克）與銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其變化與下表所示．
（1）求y與x的函數(shù)解析式；銷售單價x（元） 65 70 75 80 銷售量y（千克） 110 100 90 80
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，該綠茶的銷售利潤最大？
（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶每千克銷售單價不高于95元，若超市計劃在這段時間內(nèi)獲得高種綠茶的銷售利潤為1600元，其銷售單價應(yīng)定為多少？組卷：1069引用：52難度：0.5 -
6．小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，爸爸讓他對今年的銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的價格w（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）觀察圖象，直接寫出當(dāng)0≤x≤11時，日銷售量y與上市時間x之間的函數(shù)解析式為；當(dāng)11≤x≤20時，日銷售量y與上市時間x之間的函數(shù)解析式為．
（2）試求出第11天的銷售金額；
（3）若上市第15天時，爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價為每千克15元，馬叔叔到市場按照當(dāng)日的價格w元/千克將批發(fā)來的草莓全部銷售完，他在銷售的過程中，草莓總質(zhì)量損耗了2%．那么，馬叔叔支付完來回車費20元后，當(dāng)天能賺到多少元？
組卷：997引用：54難度：0.5 -
7．巴西世界杯足球賽期間，某商店購進(jìn)一批單價為30元的紀(jì)念品，如果按每件40元出售，那么每天可銷售100件．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，紀(jì)念品的銷售單價每上漲1元，其銷售量每天相應(yīng)減少5件，如果每件紀(jì)念品的利潤不超過40%，設(shè)紀(jì)念品的銷售單價上漲x元，每天銷售量為y件．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）將紀(jì)念品銷售單價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？組卷：499引用：51難度：0.5 -
8．某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各是多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件，乙商品200件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每漲0.5元，這兩種商品每天各少銷售50件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都漲n元，在不考慮其它因素的條件下，當(dāng)甲、乙兩種商品的零售單價分別定為多少元時，才能使商店每天銷售這兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少元？組卷：271引用：50難度：0.5 -
9．網(wǎng)絡(luò)購物越來越方便快捷，遠(yuǎn)方的朋友通過網(wǎng)購就可以迅速品嘗到茂名的新鮮荔枝，同時也增加了種植戶的收入，種植戶老張去年將全部荔枝按批發(fā)價賣給水果商，收入6萬元，今年的荔枝產(chǎn)量比去年增加2000千克，計劃全部采用互聯(lián)網(wǎng)銷售，網(wǎng)上銷售比去年的批發(fā)價高50%，若按此價格售完，今年的收入將達(dá)到10.8萬元．
（1）去年的批發(fā)價和今年網(wǎng)上售價分別是多少？
（2）若今年老張按（1）中的網(wǎng)上售價銷售，則每天的銷量相同，20天恰好可將荔枝售完，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)上售價每上升0.1元/千克，每日銷量將減少5千克，將網(wǎng)上售價定為多少，才能使日銷量收入最大？組卷：378引用：51難度：0.2 -
10．某小商場以每件20元的價格購進(jìn)一種服裝，先試銷一周，試銷期間每天的銷量（件）與每件的銷售價x（元/件）如下表：
假定試銷中每天的銷售量t（件）與銷售價x（元/件）之間滿足一次函數(shù)．x（元/件） 38 36 34 32 30 28 26 t（件） 4 8 12 16 20 24 28
（1）試求t與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷售定價為多少時，該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大？每天的最大毛利潤是多少？（注：每件服裝銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價-每件服裝的進(jìn)貨價）組卷：1169引用：57難度：0.5
三、解答題（共26小題）
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29．一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；售價x（元/千克） … 50 60 70 80 … 銷售量y（千克） … 100 90 80 70 …
（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？
（3）該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？組卷：8297引用：82難度：0.1 -
30．閱讀與應(yīng)用：
閱讀1：a、b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，因為（-a）2≥0，所以a-2b+b≥0從而a+b≥2ab（當(dāng)a=b時取等號）．ab
閱讀2：若函數(shù)y=x+；（m＞0，x＞0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：x+mx≥2mx，所以當(dāng)x=m，即x=mx時，函數(shù)y=x+m的最小值為2mx．m
閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x,則另一邊長為，周長為2（x+4x），求當(dāng)x=時，周長的最小值為；4x
問題2：已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=x2+2x+10（x＞-1），
當(dāng)x=時，的最小值為；y2y1
問題3：某民辦學(xué)校每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費成本每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入=支出總費用÷學(xué)生人數(shù)）組卷：2132引用：51難度：0.1