2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案在答題紙中對應(yīng)位置涂黑.

• 1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．2

  C． 7

  D．0.0101
  組卷：119引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知點（-1，y₁），（3，y₂）在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則y₁，y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能確定
  組卷：2068引用：13難度：0.8

  解析

• 3．已知x＜y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a(chǎn)2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：1080引用：11難度：0.8

  解析

• 4．在數(shù)軸上表示不等式組

  x ＞ - 1

  x ≤ 3

  的解集，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：856引用：8難度：0.7

  解析

• 5．

  45

  -

  5

  的整數(shù)部分為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：353引用：2難度：0.7

  解析

• 6．將多項式x³-2x²+x因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x2-2x）

  B．x（x2-2x+1）

  C．x（x+1）2

  D．x（x-1）2
  組卷：387引用：2難度：0.7

  解析

• 7．直線l₁：y=kx-b和直線l₂：y=

  b

  k

  x+2b在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2513引用：2難度：0.5

  解析

• 8．小楠和小凱積極參加學(xué)校組織的科普大賽，如圖是根據(jù)5次預(yù)賽成績繪制的折線統(tǒng)計圖，以下說法不合理的是（　　）

  A．與小凱相比，小楠5次成績的方差大

  B．與小凱相比，小楠5次成績的極差小

  C．與小凱相比，小楠的成績比較穩(wěn)定

  D．小凱的極差為11分
  組卷：101引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，Rt△A₁B₁C₁的斜邊A₁B₁在直線

  y

  =

  3

  x

  -

  3

  上，點B₁在x軸上，C₁點坐標(biāo)為（2，0）．先將△A₁B₁C₁沿較長直角邊AC₁翻折得到△A₁B₂C₁，再將△A₁B₂C₁沿斜邊A₁B₂翻折得到△AB₂C₂，再將△AB₂C₂沿較短直角邊B₂C₂翻折得到A₂B₂C₂；?；按此規(guī)律，點A₁₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 15 ， 5 3 ）

  B． （ 15 ， 6 3 ）

  C． （ 17 ， 5 3 ）

  D． （ 17 ， 6 3 ）
  組卷：177引用：1難度：0.4

  解析

• 10．如圖，△ABC中，∠ACB＞120°，∠B=20°，D為AB邊上一點（不與A、B重合），將△BCD沿CD翻折得到△CDE，CE交AB于點F．若△DEF為等腰三角形，則∠BCD為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．30°或60°

  C．50°

  D．30°或50°
  組卷：247引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共6個小題，25題～26題每小題8分，27題～30題每小題8分，共56分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題紙中對應(yīng)的位置上．

• 29．如圖，直線l₁：y=2x+6交x軸、y軸分別于點A、B，直線l₂：y=kx+b與直線l交于點D，與x軸交于點C．已知C（3，0），D點的橫坐標(biāo)為-1．
  （1）求直線l₂的解析表達(dá)式．
  （2）若E在線段AC上，四邊形BDEC的面積為14，求E點坐標(biāo)．
  （3）若點M、N分別為直線l₁、l₂上的動點，連結(jié)OM、ON、MN，當(dāng)△OMN是以O(shè)M為直角邊的等腰直角三角形時，請直接寫出所有點M的坐標(biāo)，并把求其中一個點M的坐標(biāo)過程寫出來．
  組卷：1504引用：4難度：0.1

  解析

• 30．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點D是△ABC外一點，點P在射線CD上，其關(guān)于線段AD的對稱點Q剛好落在線段BD上．
  （1）求證：∠ABD=∠ACD；
  （2）如圖2，連結(jié)PQ，交AD于E點，若AD=PD，請?zhí)剿鰾D、CD、DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，線段BD與AC交于點M（M在線段AC上），在線段CB上取點N，使得CN=AM．已知∠BAC=90°，AB=1，當(dāng)AN+BM的值最小時，請直接寫出△ENQ的面積．
  組卷：743引用：3難度：0.1

  解析