北師大新版八年級下冊《第3章 圖形的平移與旋轉》2021年單元測試卷（山東省濟南市商河縣清華園學校）

一．解答題（共25小題）

• 1．如圖，已知△ABC的兩個頂點的坐標分別為A（1，1）和B（2，-4）．
  （1）請補全原有的直角坐標系；
  （2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C′，其中點A，B，C的對應點分別為A'，B'，C′，寫出點C′的坐標

  ；
  （3）點P是y軸上一動點，當BP+CP取最小值時，寫出點P的坐標：

  ．
  組卷：539難度：0.6

  解析

• 2．圖1、圖2、圖3都是3×3的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，A、B、C均為格點．在給定的網格中，按下列要求畫圖：
  
  （1）在圖1中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關于某條直線對稱，且M、N為格點；
  （2）在圖2中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關于某條直線對稱，且P、Q為格點；
  （3）在圖3中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關于某條直線對稱，且D、E、F為格點，符合條件的三角形共有

  個．
  組卷：729引用：7難度：0.5

  解析

• 3．如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中點A的坐標是（-1，0），B點坐標是（-3，1），C點坐標是（-2，3）．
  （1）作△ABC關于y軸對稱的圖形△DEF，其中A、B、C的對應點分別為D、E、F；
  （2）動點P的坐標為（0，t），當t為何值時，PA+PC的值最小，并畫出點P；
  （3）在（1）的條件下，點Q為網格格點，當△QDE為等腰三角形，請直接寫出Q點的坐標．
  組卷：180難度：0.5

  解析

• 4．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A，B，C三點在格點上．
  （1）作出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
  （2）在y軸上作點D，使得AD+BD最小，并求出最小值．
  組卷：573引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．
  （1）按要求作圖：
  ①作△ABC關于l₁對稱的圖形△A₁B₁C₁；
  ②作△A₁B₁C₁關于l₂對稱的圖形△A₂B₂C₂．
  （2）△A₂B₂C₂中頂點B₂坐標為

  ．
  組卷：97引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
  （1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
  （2）畫出△ABC沿y軸向下平移3個單位得到△A₂B₂C₂；
  （3）在y軸上求作一點P，使△PAC的周長最小，并直接寫出點P的坐標．
  組卷：253引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（3，1），C（-2，-1）．
  ①請在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并直接寫出A'，B'，C'的坐標；
  ②作點A關于x軸的對稱點D，直接寫出四邊形ABDC的面積．
  組卷：79難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，小方格邊長為1單位，
  （1）請寫出△ABC各點的坐標：A

  ；B

  ；C

  ．
  （2）求出S_△ABC．
  （3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′．
  組卷：460難度：0.5

  解析

一．解答題（共25小題）

• 24．如圖，△ABC在平面直角坐標系內頂點的坐標分別為A（-4，4），B（-2，5），C（-2，1）．
  （1）平移△ABC，使點C移到點C₁（-2，-4），畫出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁，B₁的坐標；
  （2）畫出與△ABC關于原點對稱的圖形．
  組卷：211引用：2難度：0.6

  解析

• 25．在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，2）．
  （1）把△ABC向下平移8個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出A₁坐標．
  （2）以原點O為對稱中心，畫出與△A₁B₁C₁關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點B₂的坐標．
  組卷：304引用：4難度：0.6

  解析