北師大新版七年級(jí)下冊《第1章 整式的乘除》2021年單元測試卷（9）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．計(jì)算（-a3）2的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：885引用：64難度：0.9 -
2．芯片是手機(jī)、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能．目前我國芯片的量產(chǎn)工藝已達(dá)到14納米，已知14納米為0.000000014米，則0.000000014科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：500引用：9難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：198引用：60難度：0.9 -
4．下列各式中，不能應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：873引用：6難度：0.7 -
5．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以用來解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab.那么通過圖（2）面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（ ）組卷：742引用：13難度：0.9 -
6．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：354引用：4難度：0.8 -
7．（-0.125）2018×82019等于（ ?。?/h2>
組卷：6951引用：5難度：0.5 -
8．面積為9a2-6ab+3a的長方形一邊長為3a,另一邊長為（ ）
組卷：1348引用：14難度：0.8
三、解答題
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25．【知識(shí)生成】我們知道，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何圖形的面積，可以得到一些代數(shù)恒等式．
例如：圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2基于此，請(qǐng)解答下列問題：
（1）根據(jù)圖2，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：（a+b+c）2；
（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=12，ab+bc+ac=27，則a2+b2+c2=；
（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+3b）的長方形，則x+y+z=；
【知識(shí)遷移】（4）類似地，用兩種不同的方法計(jì)算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式．圖4表示的是一個(gè)棱長為x的正方體挖去一個(gè)邊長為2的小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體．請(qǐng)你根據(jù)圖4中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：．組卷：776引用：6難度：0.6 -
26．如圖，在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形．
（1）通過計(jì)算兩個(gè)圖形的面積（陰影部分的面積），可以驗(yàn)證的等式是；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）
A．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2
B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
D．a(chǎn)2-b2=（a-b）2
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②計(jì)算：（1-）（1-122）（1-132）……（1-142）（1-120192）．120202
組卷：954引用：3難度：0.6