2022年遼寧省丹東十七中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題.（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  3

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．-3

  C．3

  D． - 1 3
  組卷：1379引用：343難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x5=x8	B．x3+x5=x15
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．（2x）5=2x5
  組卷：1829引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：190引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能的是（　?。?/h2>

  A．6

  B．3.5

  C．2.5

  D．1
  組卷：1193引用：14難度：0.7

  解析

• 5．已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x-1）=0的兩個(gè)根，且k＞b,則函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1423引用：57難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，∠BAD=120°，連接BD，作AE∥BD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且CF=1，則AB的長(zhǎng)是（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 2
  組卷：2834引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A、C為反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A，C分別作AB⊥x軸，CD⊥x軸，垂足分別為B、D，連接OA、AC、OC，線段OC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好為OC的中點(diǎn)，當(dāng)△AEC的面積為3時(shí)，k的值為（　?。?/h2>

  A．-16

  B．8

  C．-8

  D．-12
  組卷：259引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAP與△CBQ，給出下列結(jié)論：
  ①CD=CP=CQ；
  ②△PCQ面積的最小值為

  4

  3

  5

  ；
  ③當(dāng)點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)時(shí)，△PDQ是等邊三角形；
  ④當(dāng)PQ⊥BQ時(shí)，AD的長(zhǎng)為

  4

  3

  3

  ；
  其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：90引用：3難度：0.6

  解析

七．解答題。（本題12分）

• 25．如圖①，E在AB上，△ACB、△ADE都為等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°，連接DB，以DE、DB為邊作平行四邊形DBFE，連接FC、DC．
  
  （1）求證：CD=CF；CD⊥CF；
  （2）將圖①中△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由．
  （3）將圖①中的△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°，0＜α≤360，其它條件不變，當(dāng)四邊形DBFE為矩形時(shí)，直接寫出α的值．
  組卷：443引用：5難度：0.2

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八．解答題．（本題14分）

• 26．已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（0，-4），與x軸交于另一點(diǎn)C，連接BC．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且S_△PBO=S_△PBC，求直線AP的表達(dá)式；
  （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，直線BD交x軸于點(diǎn)E，使△ABE與以A，B，C，E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似（不重合）？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：160引用：3難度：0.1

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