2022-2023學(xué)年湖南省株洲二中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.已知集合
,則M的子集的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>M={x|5x>1,x∈N+}組卷:153引用:3難度:0.7 -
2.已知a,b∈R,則“
”是“a>b”的( ?。?/h2>ab>1組卷:213引用:3難度:0.7 -
3.中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“對(duì)稱美”.如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案,充分體現(xiàn)了相互變化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美.給出定義:能夠?qū)⒁宰鴺?biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為此圓的“優(yōu)美函數(shù)”,則下列函數(shù)中一定是“優(yōu)美函數(shù)”的為( ?。?/h2>
組卷:42引用:5難度:0.7 -
4.已知函數(shù)
,則函數(shù)f(2-x)+f(x)的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>f(x)=4-x2組卷:347引用:1難度:0.7 -
5.下列函數(shù)中,以π為最小正周期且在區(qū)間
上單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>(0,π2)組卷:256引用:3難度:0.7 -
6.函數(shù)
的部分圖象大致為( ?。?/h2>f(x)=2sinx|x|+2組卷:134引用:8難度:0.8 -
7.若a=e0.7,b=logπ3,
,則a、b、c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>c=log2sin2π3組卷:97引用:1難度:0.8
四、解答題:(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi))
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21.已知函數(shù)
為奇函數(shù),a∈R.f(x)=a+22x+1
(1)求a的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明;
(3)若存在x∈[-2,-1],不等式f(x-1)+f(x2+t)<0有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.組卷:94引用:1難度:0.5 -
22.函數(shù)
,記F(x)=f(x)-g(x),且F(x)為偶函數(shù).f(x)=log4(4x+1),g(x)=(k-1)x
(1)求常數(shù)k的值;
(2)若對(duì)一切a∈R,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;F(a)>-12m
(3)設(shè),若函數(shù)F(x)與M(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.M(x)=log4(a?2x-43a)組卷:85引用:2難度:0.6