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2022-2023學(xué)年湖南省株洲二中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知集合
    M
    =
    {
    x
    |
    5
    x
    1
    ,
    x
    N
    +
    }
    ,則M的子集的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:153引用:3難度:0.7
  • 2.已知a,b∈R,則“
    a
    b
    1
    ”是“a>b”的( ?。?/h2>

    組卷:213引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“對(duì)稱美”.如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案,充分體現(xiàn)了相互變化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美.給出定義:能夠?qū)⒁宰鴺?biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為此圓的“優(yōu)美函數(shù)”,則下列函數(shù)中一定是“優(yōu)美函數(shù)”的為( ?。?/h2>

    組卷:42引用:5難度:0.7
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    -
    x
    2
    ,則函數(shù)f(2-x)+f(x)的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:347引用:1難度:0.7
  • 5.下列函數(shù)中,以π為最小正周期且在區(qū)間
    0
    ,
    π
    2
    上單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>

    組卷:256引用:3難度:0.7
  • 6.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    sinx
    |
    x
    |
    +
    2
    的部分圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:134引用:8難度:0.8
  • 7.若a=e0.7,b=logπ3,
    c
    =
    lo
    g
    2
    sin
    2
    π
    3
    ,則a、b、c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:97引用:1難度:0.8

四、解答題:(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi))

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    +
    2
    2
    x
    +
    1
    為奇函數(shù),a∈R.
    (1)求a的值;
    (2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明;
    (3)若存在x∈[-2,-1],不等式f(x-1)+f(x2+t)<0有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

    組卷:94引用:1難度:0.5
  • 22.函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    4
    4
    x
    +
    1
    ,
    g
    x
    =
    k
    -
    1
    x
    ,記F(x)=f(x)-g(x),且F(x)為偶函數(shù).
    (1)求常數(shù)k的值;
    (2)若對(duì)一切a∈R,不等式
    F
    a
    -
    1
    2
    m
    恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
    (3)設(shè)
    M
    x
    =
    lo
    g
    4
    a
    ?
    2
    x
    -
    4
    3
    a
    ,若函數(shù)F(x)與M(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:85引用:2難度:0.6
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