2022-2023學(xué)年安徽省合肥市琥珀中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共計(jì)40分.每題給出四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D，其中只有一個(gè)符合題目要求.）

• 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=

  2

  2

  ，則sinB等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：572引用：20難度：0.9

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• 2．將拋物線y=-2x²+1向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-2（x+1）2-1	B．y=-2（x-1）2+3
  C．y=-2（x-1）2-1	D．y=-2（x+1）2+3
  組卷：308引用：11難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　?。?/h2>

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：15355引用：138難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：1991引用：34難度：0.5

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個(gè)條件中：①∠AED=∠B；②DE∥BC；③

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  ；④AD?BC=DE?AC；⑤∠ADE=∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3556引用：14難度：0.7

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• 6．若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx²+m的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2494引用：111難度：0.9

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• 7．如圖，在離鐵塔BC底部30米的D處，用測(cè)角儀從點(diǎn)A處測(cè)得塔頂B的仰角為α=30°，測(cè)角儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（　?。?/h2>

  A．16.5米	B．（10 3 +1.5）米
  C．（15 3 +1.5）米	D．（15 2 +1.5）米
  組卷：678引用：4難度：0.5

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三、解答題（15，16，17，18，每題8分；19，20每題10分；21，22每題12分，23題14分）

• 22．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，使得AE⊥DE；
  （1）求證：△ABE∽△ECD；
  （2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)△AED∽△ECD時(shí)，請(qǐng)寫出線段AD、AB、CD之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：8520引用：15難度：0.1

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• 23．如圖1為北京冬奧會(huì)“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖．取水平線OE為x軸，鉛垂線OD為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．運(yùn)動(dòng)員以速度v（m/s）從D點(diǎn)滑出，運(yùn)動(dòng)軌跡近似拋物線y=-ax²+2x+20（a≠0）．某運(yùn)動(dòng)員7次試跳的軌跡如圖2．在著陸坡CE上設(shè)置點(diǎn)K（與DO相距32m）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo)．
  
  （1）求線段CE的函數(shù)表達(dá)式（寫出x的取值范圍）．
  （2）當(dāng)a=

  1

  9

  時(shí)，著陸點(diǎn)為P，求P的橫坐標(biāo)并判斷成績(jī)是否達(dá)標(biāo)．
  （3）在試跳中發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡與滑出速度v的大小有關(guān)，進(jìn)一步探究，測(cè)算得7組a與v²的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖3．
  ①猜想a關(guān)于v²的函數(shù)類型，求函數(shù)表達(dá)式，并任選一對(duì)對(duì)應(yīng)值驗(yàn)證．
  ②當(dāng)v為多少m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)恰能達(dá)標(biāo)（精確到1m/s）？（參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈1.73，

  5

  ≈2.24）
  組卷：2634引用：11難度：0.4

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