2022年北師大新版八年級（上）《第7章 平行線的證明》名校試題套卷（46）
發(fā)布：2025/6/29 13:0:9
一、選擇題（共10小題）
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1．將兩個(gè)直角三角板如圖所示放置，DF恰好經(jīng)過點(diǎn)C，AB與EF在同一條直線上，則∠BCF=（ ?。?/h2>組卷：1107引用：3難度：0.9 -
2．如圖，下列推理正確的是（ ?。?/h2>組卷：197引用：10難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件不能判斷AD∥BC的是（ ?。?/h2>組卷：26引用：1難度：0.7 -
4．在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有（ ）
組卷：960引用：3難度：0.9 -
5．下列語句不是命題的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：3難度：0.7 -
6．下列說法正確的是（ ）
組卷：4008引用：98難度：0.9 -
7．如圖，下列條件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判斷直線l1∥l2的有（ ?。?/h2>組卷：1553引用：21難度：0.9 -
8．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ）組卷：5739引用：29難度：0.7 -
9．假定有一排蜂房，形狀如圖，一只蜜蜂在左下角，由于受了點(diǎn)傷，只能爬行，不能飛，而且始終向右方（包括右上、右下）爬行，從一間蜂房爬到右邊相鄰的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1號蜂房的爬法有：蜜蜂?1號；蜜蜂?0號?1號，共
有2種不同的爬法．問蜜蜂從最初位置爬到4號蜂房共有幾種不同的爬法（ ?。?/h2>組卷：270引用：11難度：0.7 -
10．在△ABC中，∠A=
∠B=13∠C，則△ABC是（ ?。?/h2>15組卷：796引用：7難度：0.9
二、填空題（共10小題）
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11．如圖，這是順義區(qū)第一座互通式立交橋——燕京橋，如果將順平路和通順路看作是兩條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是 ．
①相交
②不相交
③平行
④在同一平面內(nèi)
⑤不在同一平面內(nèi)組卷：247引用：1難度：0.8 -
12．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，在A，B，C三處經(jīng)過三次拐彎，此時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，則∠C的度數(shù)是 ．組卷：761引用：13難度：0.5 -
13．如圖，當(dāng)時(shí)，AD∥BC．（只填一個(gè)條件）組卷：34引用：4難度：0.7 -
14．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=°．
組卷：593引用：8難度：0.5 -
15．將命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”寫成“如果…那么”的形式：．
組卷：656引用：10難度：0.9 -
16．如圖：在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∠A=60°，則∠D=．組卷：535引用：6難度：0.7 -
17．如圖，在直線a的同側(cè)有P、Q、R三點(diǎn)，若PQ∥a,QR∥a,則P、Q、R三點(diǎn)（填“在”或“不在”）同一條直線上．組卷：1069引用：11難度：0.7 -
18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上A1處，折痕為CD，則∠A1DB=度．組卷：1655引用：16難度：0.7 -
19．有A、B、C、D、E五個(gè)小足球隊(duì)參加足球比賽，到現(xiàn)在為止，A隊(duì)賽了4場，B隊(duì)賽了3場，C隊(duì)賽了2場，D隊(duì)賽了1場．那么E隊(duì)賽了場．
組卷：69引用：2難度：0.7 -
20．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正確的有 （填寫序號）組卷：356引用：7難度：0.7
三、解答題（共10小題）
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21．如圖1，已知AC∥BD，點(diǎn)P是直線AC，BD間的一點(diǎn)，連接AB，AP，BP，過點(diǎn)P作直線MN∥AC．
（1）MN與BD的位置關(guān)系是什么，請說明理由；
（2）試說明∠APB=∠PBD+∠PAC；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方時(shí)，（2）中的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如果成立，試說明理由；如果不成立，試探索它們存在的關(guān)系，并說明理由．
組卷：2591引用：7難度：0.5 -
22．我們知道“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”是真命題．小明同學(xué)提出：把這個(gè)命題的條件和結(jié)論互換得到“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，那么這個(gè)銳角等于30°”也是真命題，并在（1）中給出已知和求證，請你給出證明．
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，．求證：∠BAC=30°；BC=12AB
（2）如圖2，某貨輪由西向東航行，在A處測得小島P的方向是北偏東x°，又繼續(xù)航行8海里后，在B處測得小島P的方向是北偏東y°，此時(shí)小島P到B處的距離為8海里，到航線AB的距離為4海里，求x和y的值．
組卷：20引用：1難度：0.5 -
23．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E．
（1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度數(shù)；
（2）證明：∠BAC=∠B+2∠E．組卷：2380引用：21難度：0.7 -
24．將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A′處的位置．
（1）如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時(shí)圖1中的∠1變?yōu)?°角，則∠A′與∠2之間的關(guān)系是．
（3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時(shí)∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．組卷：5201引用：12難度：0.5 -
25．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)O在直線AB，CD之間，∠EOF=100°．
（1）如圖1，求∠BEO+∠DFO的值；
（2）如圖2，當(dāng)∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)M時(shí)，求∠EMF的度數(shù)；
（3）如圖3，直線MN交∠BEO、∠CFO的角平分線分別于點(diǎn)M，N，求∠EMN-∠FNM的值．
組卷：478引用：2難度：0.5 -
26．將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起（如圖1），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
（1）猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BCD=4∠ACE，求∠BCD的度數(shù)；
（3）若按住三角板ABC不動(dòng)，繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)三角板DCE，試探究∠BCD等于多少度時(shí)CE∥AB，并簡要說明理由．
組卷：1313引用：2難度：0.3 -
27．在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．
證明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠=∠．（）
∵，（已知）
∴∠EBC=∠ABC，（角的平分線定義）12
同理，∠FCB=．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）
∴BE∥CF．（）組卷：340引用：15難度：0.7 -
28．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=45°，∠C=76°．
（1）求∠ADB和∠ADC的度數(shù)；
（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度數(shù)．組卷：299引用：2難度：0.5 -
29．王慧同學(xué)不但會(huì)學(xué)習(xí)，而且也很會(huì)安排時(shí)間干好家務(wù)活，煲飯、炒菜、擦窗等樣樣都行，是爸爸媽媽的好幫手，某一天放學(xué)回家后，她完成各項(xiàng)家務(wù)活及所需時(shí)間如表：王慧同學(xué)完成以上各項(xiàng)家務(wù)活，至少需要
分鐘．（注：各項(xiàng)工作轉(zhuǎn)接時(shí)間忽略不計(jì)）家務(wù)項(xiàng)目 擦窗 洗菜 洗飯煲、洗米 炒菜（用煤氣爐） 煲飯（用電飯煲） 完成各項(xiàng)家務(wù)所需時(shí)間 5分鐘 4分鐘 3分鐘 20分鐘 30分鐘 組卷：152引用：1難度：0.3 -
30．平面上有n條直線，其中沒有兩條直線互相平行（即每兩條直線都相交），也沒有三條或三條以上的直線通過同一點(diǎn)．試求：
（1）這n條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？
（2）這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？組卷：791引用：4難度：0.5