2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市樊城區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如圖，放置于桌面上的幾何體，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式不一定成立的（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=csinA	B．a(chǎn)=btanA
  C． c = b cos B	D．sin2A+sin2B=1
  組卷：378引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，定義：斜邊與∠A的對(duì)邊的比叫做∠A的余割，用“cscA”表示．如設(shè)該直角三角形的三邊分別為a,b,c,則

  csc

  A

  =

  c

  a

  ，那么下列說法正確的是（　　）

  A．cscB?sinA=1	B． csc B = b c
  C．cscA?cosB=1	D．csc2A+csc2B=1
  組卷：618引用：6難度：0.7

  解析

• 4．一定電壓（單位：V）下電流I（A）和電阻R（Ω）之間成反比例關(guān)系，東東用一個(gè)蓄電池作為電源組裝了一個(gè)電路如圖1所示，通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電流I（A）隨著電阻R（Ω）值的變化而變化的一組數(shù)據(jù)如表格所示．
  

  R（Ω）	…	2	3	4	6	12	…
  I（A）	…	24	16	12	a	4	…

  下列說法不正確的是（　　）

  A．表中a=8

  B．這個(gè)蓄電池的電壓值是48V

  C．圖2中圖象可以表示電流I和電阻R之間的函數(shù)關(guān)系

  D．若該電路的最小電阻值為1.5Ω，該電路能通過的最大電流是34A
  組卷：230引用：3難度：0.5

  解析

• 5．把反比例函數(shù)C₁：y=8x^-1的圖象繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到雙曲線

  C

  2

  ：

  x

  2

  -

  y

  2

  =

  16

  的圖象．若直線y=kx與C₂在第一，三象限交于A，B兩點(diǎn)，且

  AB

  =

  2

  34

  ，則k的值是（　　）

  A．0.6

  B．0.8

  C．±0.8

  D．±0.6
  組卷：153引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于點(diǎn)M，N．下列結(jié)論：①AF⊥BG；②

  BN

  =

  2

  3

  NF

  ；③

  BM

  MG

  =

  3

  8

  ；④S_{四邊形CGNF}：S_{四邊形ANGD}=18：31．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：376引用：3難度：0.4

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• 7．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，10），B（-6，0），C（4，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則k的值為（　　）

  A．-12

  B．-10

  C．-8

  D．-6
  組卷：543引用：6難度：0.5

  解析

• 8．歐幾里得《幾何原本》中給出一種證明勾股定理的方法：“直角三角形斜邊上正方形的面積等于兩直角邊上兩個(gè)正方形的面積之和”．如圖，△ABC中，∠ACB=Rt∠，四邊形ACDE、四邊形BAFG和四邊形BHIC都是正方形，過點(diǎn)E作AB的平行線交DC于點(diǎn)P，連結(jié)EF，PG，PH．若四邊形EFGP的面積是四邊形DPHI的面積的5倍，設(shè)PH與CI交于點(diǎn)O，則

  PO

  PH

  的值是（　?。?/h2>

  A． 2 - 1

  B． 6 - 3 3

  C． 2 - 2 2

  D． 6 - 3 6
  組卷：829引用：2難度：0.3

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三．解答題（共9小題，滿分70分）

• 23．如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在AB延長線上，∠PCB=∠BDC．
  （1）求證：PC是⊙O的切線；
  （2）求證：PE²=PB?PA．
  組卷：525引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  m

  x

  的圖象交于A（a,4），B（-3，-2）兩點(diǎn)，直線AB與x軸，y軸分別交于D，C兩點(diǎn)．
  （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求證：AD=BC；
  （3）點(diǎn)P是x軸正半軸上的一點(diǎn)，連接PA，PC，若S_△PAC=4，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：674引用：4難度：0.3

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