人教新版七年級上冊《4.3 角》2021年同步練習卷（廣西柳州市柳南區(qū)航鷹中學）
發(fā)布：2024/11/16 5:0:1
一．解答題（共27小題）
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1．如圖①，已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線．
（1）求∠MON的度數(shù)．
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它條件不變，請直接寫出∠MON的值（用含α，β式子表示）．
（3）其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系．如圖②，已知線段AB=a,延長線段AB到C，使BC=m,點M、N分別為線段AC、BC的中點，求線段MN的長（用含a,m的式子表示）．
組卷：4154引用：23難度：0.6 -
2．（1）如圖（a），將一副三角尺（∠A=60°，∠B=45°）的直角頂點C疊放在一起，邊CD與BE相交．
①若∠DCE=25°，則∠ACB=；若∠ACB=130°，則∠DCE=；
②猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系．直接寫出答案，無需證明．
（2）如圖（b），若兩個相同的三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，邊CD與AE相交，則∠DAB與∠CAE有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
組卷：1126引用：4難度：0.7 -
3．如圖在數(shù)軸上有A，B兩點，點A表示的數(shù)為-10，點O表示的數(shù)為0，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動，點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M，點N同時出發(fā)）．
（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是．
（2）經(jīng)過幾秒，點M，N到原點的距離相等？
（3）點N在點B左側(cè)運動的情況下，當點M運動到什么位置時恰好使AM=2BN？組卷：935引用：3難度：0.7 -
4．點O是直線AB上的一點，∠COD=90°，射線OE平分∠BOC．
（1）如圖1，如果∠AOC=50°，依題意補全圖形，寫出求∠DOE度數(shù)的思路（不需要寫出完整的推理過程）；
（2）將OD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補全圖形，并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）將OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周，回到圖1的位置．在旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的發(fā)現(xiàn)．
組卷：476引用：3難度：0.6 -
5．如圖，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC．
（1）如果∠EOC=90°，∠AOC=30°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）如果∠BOC=α，∠DOC=β，求∠AOE的度數(shù)；
（3）請你直接寫出∠BOD與∠AOE之間的數(shù)量關(guān)系．組卷：504引用：3難度：0.5 -
6．直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．
（1）在圖1中，若∠BCE=40°，∠ACF=；
（2）在圖1中，若∠BCE=α，∠ACF=（用含α的式子表示）；
（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE=150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．
組卷：2133引用：9難度：0.8 -
7．如圖，數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-30、0．若點A、B同時出發(fā)，點A以每秒2個單位長度的速度向右運動；點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，到達點A出發(fā)時的位置后立即以每秒4個單位長度的速度向右運動．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求點A和點B第一次相遇時t的值；
（2）當點A和點B之間的距離為6個單位長度時，求t的值．組卷：163引用：2難度：0.7 -
8．已知：如圖所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其補角的度數(shù)；
（2）求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由；
（3）若∠BOC=α，∠AOC=β，則∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由．組卷：1249引用：2難度：0.5 -
9．已知∠AOC=50°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可繞點O進行旋轉(zhuǎn)，點M，O，N在同一條直線上，OP是∠COD的平分線．
（1）如圖，當點A與點M重合，點B與點N重合，且射線OD在直線MN的同側(cè)時，求∠BOP的余角的度數(shù)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若∠BOD從ON處開始繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5°/s,同時∠AOC從OM處開始繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/s,如圖2所示，當旋轉(zhuǎn)6s時，求∠DOP的度數(shù)．
組卷：1000引用：4難度：0.7
一．解答題（共27小題）
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26．數(shù)軸上點A表示的數(shù)為10，點M，N分別以每秒a個單位長度，每秒b個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，a,b滿足|a-5|+（b-6）2=0．
（1）請直接寫出a=，b=；
（2）如圖1，點M從A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動，同時點N從原點O出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t,點P為線段ON的中點若MP=MA，求t的值；
（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t時M運動到點A的右側(cè)，若此時以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為142，求此時點M對應的數(shù)．
組卷：1398引用：6難度：0.3 -
27．已知點O是AB上的一點，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）如圖1，當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同一側(cè)時，若∠AOC=40°，求∠BOE和∠COF的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由；
（3）如圖2，當點C，E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側(cè)時，若∠AOC=β，那么（2）中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請寫出結(jié)論，并說明理由．
組卷：862引用：4難度：0.6