滬教新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第27章 圓與正多邊形（14）

一、選擇題（共7小題）

• 1．如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點(diǎn)C，與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1.5cm
  組卷：2469引用：66難度：0.9

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• 2．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心．若∠B=25°，則∠C的大小等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4344引用：122難度：0.9

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• 3．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．40°
  組卷：997引用：81難度：0.9

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：1685引用：99難度：0.9

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• 5．如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AD與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，∠C=30°，給出下面四個(gè)結(jié)論：
  ①AD=DC；②AB=BD；③AB=

  1

  2

  BC；④BD=CD，
  其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：3421引用：59難度：0.7

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• 6．如圖，已知△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的⊙O的切線交BC于點(diǎn)E．若CD=5，CE=4，則⊙O的半徑是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 25 6

  D． 25 8
  組卷：975引用：85難度：0.7

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• 7．我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4

  3

  與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：6738引用：75難度：0.5

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二、填空題（共7小題）

• 8．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2

  3

  ，∠BAO=60°，弦BC∥OA，則

  ?

  BC

  的長(zhǎng)為

   

  （結(jié)果保留π）．
  組卷：493引用：59難度：0.7

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• 9．如圖，a個(gè)半圓弧依次相外切，他們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=

  3

  3

  x相切，設(shè)半圓C₁、半圓C₂、半圓C₃…、半圓C_n的半徑分別為r₁、r₂、r₃…、r_n，當(dāng)r₁=1時(shí)，r_n=

   

  （n＞1的自然數(shù)）
  組卷：539引用：58難度：0.7

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• 10．小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時(shí)，光盤與AB，CD分別相切于點(diǎn)N，M．現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切時(shí)，光盤的圓心經(jīng)過的距離是

   

  ．
  組卷：2516引用：64難度：0.7

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三、解答題（共16小題）

• 29．如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，與DE交于點(diǎn)P．求證：
  （1）PE=PD；
  （2）AC?PD=AP?BC．
  組卷：1968引用：58難度：0.3

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• 30．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．
  （1）當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑；
  （2）設(shè)AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：7666引用：75難度：0.3

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