青島新版九年級（上）中考題單元試卷：第2章 解直角三角形（08）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共2小題）
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1．如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為（ ?。?/h2>組卷：2347引用：75難度：0.9 -
2．如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進100米達到F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個電視塔的高度AB（單位：米）為（ ?。?/h2>組卷：7258引用：68難度：0.9
二、填空題（共5小題）
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3．觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m,根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是m.組卷：2340引用：61難度：0.9 -
4．如圖，小華站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小華的眼睛與地面的距離是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長AB=8米，點A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，則此時小船C到岸邊的距離CA的長為米．（結(jié)果保留根號）組卷：1851引用：57難度：0.9 -
5．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為m.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）組卷：1411引用：65難度：0.9 -
6．如圖，從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測點與樓的水平距離AD為31m,則樓BC的高度約為 m（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）組卷：1714引用：59難度：0.7 -
7．如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為米（結(jié)果保留整數(shù)，測角儀忽略不計，≈1.414，2≈1.732）3組卷：2490引用：69難度：0.7
三、解答題（共23小題）
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8．如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）．
備用數(shù)據(jù)：，3≈1.7．2≈1.4組卷：7077引用：80難度：0.5 -
9．數(shù)學活動課上，老師和學生一起去測量學校升旗臺上旗桿AB的高度．如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為α．已知tanα=，升旗臺高AF=1m,小明身高CD=1.6m,請幫小明計算出旗桿AB的高度．37組卷：1350引用：68難度：0.5 -
10．如圖，某校數(shù)學興趣小組為測得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點C，測得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進80米，到達點D處（C、D、B三點在同一直線上），又測得大廈頂端A的仰角為45°，請你計算該大廈的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3組卷：1564引用：65難度：0.5
三、解答題（共23小題）
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29．如圖，某中學九年級數(shù)學興趣小組測量校內(nèi)旗桿AB的高度，在C點測得旗桿頂端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到達D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角∠BDA=60°，求旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號）組卷：1302引用：65難度：0.7 -
30．為了弘揚“社會主義核心價值觀”，市政府在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點測得廣告牌頂端A點和底端B點的仰角分別是60°和45°．
（1）求公益廣告牌的高度AB；
（2）求加固鋼纜AD和BD的長．（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）組卷：1577引用：67難度：0.5